Geometric error control in the parabola-blending linear interpolator

This paper considers geometric error control in the parabola-blending linear interpolation method （Zhang, et al., 2011）. Classical model of chord error by approximation with contact circle on the parabolas leads to incorrect result. By computing the geometric error directly without accumulating the approximation error and chord error, the authors realize correct geometric error control by establishing inequality constraints on the accelerations of the motion.     

一类模式演化方程的全局吸引子及其维数估计

研究了一类源自模式演化问题的非线性发展方程所产生的动力系统,并考虑了其全局吸引子的存在性及维数估计问题.这类模式演化方程与化学反应和火焰燃烧有密切关系,因此具有重要的物理背景,而且因为它含有关于空间变量的四阶微分算子,还具有重要的理论价值.借助插值不等式以及sobolev嵌入定理,可以进行一系列精细的估计,最终根据一个经典的结果,证明了在维数不超过三维的空间中的有界集合上,系统的全局吸引子存在.进一步应用Sobolev-Lieb-Thirring不等式进行估计,可以得到全局吸引子的分形维数的界.     

基于组合模型的建筑物沉降预测

以上海某建筑物沉降观测数据[1]为依据,构建一种新的组合预测模型,并对沉降数据进行预测,将预测结果与前人单项模型预测结果进行对比,结果表明组合预测模型预测结果要明显优于单项模型。     

应用Hermit插值方法修正Dome-A自动气象站记录的雪层温度

随着冰盖表面雪的积累或消融,自动气象站(AWS)上所携带的传感器相对于地表的高度/深度不断变化,给观测数据带来误差.本文利用分段三次Hermit插值的方法对Dome A地区的AWS历史雪层温度数据进行修正.结果表明,雪层的修正量随着雪的积累率的增加而增大,在夏半年为正,在冬半年为负.该方法对于浅层雪温的修正有较好的效果.     

断层轮廓的双三次非均匀B样条曲面重构

针对断层图像数据,提出了一种曲面重构的方法.依据曲率特征首先提取各层特征点,对其重采样使每行(列)获得统一的采样点数;再对采样点插值得到非均匀双三次B样条曲面;最后,在一定控制精度下对曲面依据距离特征进行节点插入,通过最小二乘逼近法算出新的控制顶点,从而得到误差在容许范围内的逼近曲面.根据断层轮廓的特点,本算法综合运用了周期B样条和非周期B样条,讨论了封闭曲面和非封闭曲面的计算方法.另外插值和逼近的结合应用使该算法更快速、实用.     

几种细分格式的综合表示

综合分析了N.Dyn提出的四点法以及其他几种构造插值型曲线的细分方法.提出了一种新的细分方法,这种细分格式含有4个调节参数,通过对参数的选择,可以得到N.Dyn的经典四点法、非均匀四点法、Hassan三进制四点法等几类重要的细分方法.同时对这种细分格式给出了数值实验.     

融合地学知识的农业气候资源曲面建模

探讨地学知识获取与融合方法,将领域知识转换为定量的模型约束条件或初始值,采用趋势面拟合及空间插值等方法进行农业气候资源空间分布曲面建模.基于所构建模型,利用1951 ～ 2002年间全国735个地面台站的气温纪录数据,考虑了气温与海拔高程、经度、纬度、地表复杂度等地形要素的综合影响构建了曲面模型,模拟1 km×1 km...     

一类Lagrange插值多项式的两个结论

讨论以xk=coskπ/n(k=0,1,...,n)为节点的Lagrange插值多项式逼近[-1,1]上的光滑函数f(x)时的逼近度.若f(x)是高阶多项式时,误差公式中出现一类三角函数的和数,本文给出此类和数的代数表达式.     

构造Hermite型插值函数的新格式

基于牛顿插值方法,本文提出了构造具有高阶导数插值条件或缺少函数值插值条件的Hermite型插值的新格式,具有构造简单,应用广泛等优点.     

USB规范中CRC的原理与实现

介绍了USB规范中循环冗余校验(CRC)的数学原理和算法实现,给出了具体的示例.