二阶隐马尔可夫模型及其在计算语言学中的应用

介绍了在观测噪声和马尔可夫链不相互独立的条件下改进的隐马尔可夫模型(HMM)的结构．在传统的隐马尔可夫模型的基础上研究了改进模型的Baum-Welch算法，并导出了改进模型的参数估计公式．     

具有时滞的高维网络系统的周期解

应用特征根方法分析一个具有时滞的高维环状神经网络周期解的线性稳定性,得到了从平凡解分岔周期解的局部存在性,并提出一种有效的数值方法寻找系统的周期解,通过计算Floquet乘子从数值上确定了周期解的稳定性,从而给出一种新的时滞方程周期解稳定性的判据。     

基于低秩矩阵恢复的视频背景建模

针对传统背景建模存在的问题,文中基于低秩矩阵恢复原理,直接从视频序列中分离出前景物体和背景模型.已有低秩矩阵恢复算法的迭代计算过程中涉及大量的奇异值分解,而这些奇异值分解一般非常耗时且不够简洁,文中在非精确增广拉格朗日乘子法中引入线性时间奇异值分解算法,以得到更加有效的背景建模算法.基于实际视频序列实验,结果表明该改进算法具有更好的建模效果和较少的运算时间.     

三维摩擦接触问题算法精度和收敛性研究

回顾了摩擦接触问题的现有解法，包括Lagrange乘子法、惩罚函数法、增广Lagrangian乘子法，线性互补模型及互补类非线性方程组方法等，尤其是近期关于非线性方程组方法的系列研究结果：(1)三维弹性摩擦接触问题互补类非线性方程组的光滑化解法；(2)将其推广为非光滑解法；(3)三维弹塑性摩擦接触问题增量方程和算法，非线性方程组方法解法基于严格的数学理论基础，严格地满足接触条件，并用随机数产生的接触柔度矩阵证实了算法的收敛性，由于每个接触点对的未知数只有3个，不合任何人工变量，同时，算法有局部二次收敛率且计算效率很高。为了考察以增广拉格朗日法为代表的工程中流行算法的精度和收敛性，设计了一个典型的弹性摩擦接触问题算例，证实了通用程序ANSYS的增广拉格朗日法是近似的并且不能保证收敛。     

Banach代数乘子的若干性质

本文讨论了交换Banach代数A的乘子代数(A)的若干性质,并且得到了如下的结论:如果A是一个忠实交换的~*—代数,那么M(A)也是一个交换的~*—代数.     

新乘子增广式及其在优化设计中的应用

本文提出一个新的乘子增广式,T(x,λ,c).理论上证明其收敛性,从稳定性角度讨论了静水压力下加筋圆柱壳的优化问题.计算结果表明本文方法是可行的,且与工程实际一致.在文献[1] 的基础上,还研究了乘子增广式的性质,指出文献[1] 中增广式 S(x,λ,c)构造复杂及应用局限性问题,提出新增广式 T(x,λ,c)来解优化问题.理论及计算上证明 T(x,λ,c)除了具有 S(x,λ,c)的特性外,且具有构造简单、计算量少,避免加权阵 M 选取困难的优点.     

关于自共轭微分型的判定方法

利用 Krall 公式,讨论了任—2n 阶微分型 L(y)乘以乘子 f(x)后,f(x)L(y)是否构成自共轭微分型的问题,并给出了乘子 f(x)的求法。