采用增广乘子法和免疫算法的混合可靠性分析

针对传统可靠性优化设计方法在处理实际可靠性工程问题时求解精度不高或无法求解的问题,提出一种采用增广乘子法和免疫算法的混合可靠性分析方法.首先以极限状态方程为约束,以可靠性指标最小为目标函数,建立可靠性优化设计数学模型;然后利用增广乘子法将该有约束可靠性优化设计数学模型转变成无约束优化模型;最后运用免疫算法(IA)进行求...     

抛物问题虚拟区域方法的误差分析

讨论了带Lagrange乘子的虚拟区域方法, 并将此方法应用到抛物型非齐次Dirichlet 边值问题,给出了正则网格一次协调有限元意义下的误差分析.     

局部精细点的结构及其应用

在本文中,我们主要研究了局部精细点的结构,并讨论了其对抽象等周问题的应用.     

基于非线性方程组和优化建模的实验数据重构方法

针对离散测量γ射线计数过程中的实验数据重构问题,本文首先通过建立正向计算的矩阵模型将其转化为求解不定的非线性方程组的数学问题,然后分别基于优化目标函数和Lagrange乘子法建立了两种重构模型,求解符合实际应用需求的最优解.数值实验表明,这两种重构模型都能获得比探测值更接近真实值的重构结果, 第二种模型的重构结果比第一种更加精确,且具有可以直接把探测值作为迭代初值的优点.     

拟可微约束优化的次线性Lagrange乘子法则

约束拟可微优化的Lagrange乘子型最优性条件．往往与某些特殊对象（超梯度,方向）的选取有关．这是拟可傲优化的核心问题之一,应用凸紧集与次线性函数的Minkowski对偶．利用次线性泛函产生的非线性Lagrange函数．对于具有有限个等式和不等式约束的拟可微优化,给出了一个与特殊对象选取无关的次线性的Lagrange乘子法则,推广了已有的结果．     

基于线段投影的ADMM-LP译码算法硬件实现

奇偶校验多胞体投影是交替方向乘子法（ADMM）译码算法中最为复杂的部分,复杂的投影计算使得ADMM译码算法复杂度较高且无高效的硬件实现方案。使用线段投影算法(LSA)计算校验多胞体投影可以省去复杂的排序和迭代操作,仅需进行简单的加减与比较运算,十分适合硬件实现。本文首先针对硬件实现对线段投影算法进行简化,并设计了完整的ADMM译码硬件实现方案,在FPGA中搭建了完整译码平台进行实验。实验表明：相较于已有的译码器,本文实现的ADMM-LSA译码器误码率性能基本一致,译码速度提高了30.6%,且在硬件资源消耗上有大幅减少,其中LUT资源使用量减少了40.3%,FF资源减少67.6%,DSP资源减少54.5%。     

不等式约束非线性规划的拉格朗日乘子的收敛

对于等式约束的非线性规划问题,一般的解决方法是在每次迭代中更新拉格朗日乘子且逐渐增大拉格朗日函数的惩罚因子,当罚因子充分大或充分接近局部最优解时,二阶充分条件是满足的;对不等式约束问题也采用了相应的方法.在凸的情况下,对于任意的罚因子或者在每次迭代中不要求精确极小化,就能全局收敛到最优解;证明了拉格朗日乘子是收敛的.     

基于双核范数鲁棒矩阵分解的遮挡图像恢复

低秩矩阵分解是计算机视觉、机器学习和数据挖掘中普遍使用的数据分析工具.矩阵分解方法可用于连续遮挡的图像数据的恢复,而低秩矩阵分解可转化为核范数优化模型.为了增强矩阵分解模型的鲁棒性,提出基于双核范数的鲁棒矩阵分解方法,该方法将每个数据矩阵分解为低秩干净数据、低秩噪声数据和稀疏噪声数据之和.建立最小化矩阵双核范数与L1范...     

弹性地基梁问题的无网格伽辽金分析

移动最小二乘近似具有计算稳定,全局相容,求解精度高的特性。采用最小势能原理推导了Winkler地基梁的无网格伽辽金离散系统方程,使用Lagerange乘子法对离散系统方程施加本质边界条件。算例表明:使用无网格伽辽金法处理弹性地基梁问题,具有精度高和易于实现的优点。     

稳定近地面层Monin-Obukhov长度的解析解

将空气动力学方法迭代求解Monin-Obukhov（M-O）长度的过程,转化为非线性理论中求解映射不动点的问题,获得稳定近地面层M-O长度的解析解。求解过程中采用了Dyer归纳的通量廓线关系的无量纲函数形式,并给出解析解的适用范围是Richardson数（Ri）小于0.2。通过对中国夏、冬两季各2种典型稳定层结条件算例的计算,验证了解析解与迭代解的一致性。根据非线性科学中关于映射不动点稳定性的理论,讨论了迭代算法的收敛性,表明迭代算法在理论上可以收敛到解析解,但在 Ri 接近0.2时误差较大。