加权Bergman空间的插值算子和乘子

用投影算子方法得了同了加权Ｂｅｒｍａｎ空间的一个插值算子定理，将此定理应用到Ｈａｒｄｙ空间和Ｂｅｒｇｍａｎ空间之间的乘子空间，得到一些在一定意义下为最好的充分条件。     

群自同构全提升本盖结构

根据Ｆｒｙ的群与Ｇｒｕｅｎｂｅｒｇ的扩张范畴（Ｔｒ     

代数几何中的正定性Ⅱ向量丛和乘子理想的正定性

正定性是代数几何中的重要研究课题，本书系统地介绍了线丛、高阶向量丛、乘子理想的正定性的最新发展成果。全书共有三部分内容，分为两卷，本书为第二卷。第一卷含有第一部分内容，第二卷由第二部分和第三部分内容组成。     

拉格朗日乘子法在加筋圆板动力分析中的应用

作者应用拉格朗日乘子法,提出了一种在已知各子结构模态信息条件下求解加筋圆板一类组合结构动特性的有效方法。该方法将以往求解这类结构动特性的非线性特征值问题转化为广义特征值问题,从而避免了在搜根中可能遇到的奇异性。作为算例,作者应用该法求解了某化工厂丙烯酸吸收塔塔盘的固有频率。其结果表明,这一方法具有计算精度高,求解特征值问题规模小等优点。这种方法还可推广到求解工程中其它常见板、梁组合结构的动态特性。     

关于n维函数（泛函）驻值问题的拉格朗日法

在建立“n维函数-r个约束”驻值解法的基础上,结合现代某些工程的设计计算,探讨了“n维函数—等式(不等式)约束”、“定积分式泛函一定积分式(微分式)约束”“两积分式商”…等无条件极值、驻值问题。     

基于TV与gamma范数的非凸秩近似在矩阵补全中的应用

现实生活中,由于运动模糊、光学模糊等因素的影响,获取的图像往往是模糊、不完整的,即图像内容质量下降、细节特征被掩盖,从而影响图像的视觉效果及应用.矩阵补全(Matrix Completion, MC)的目的是将获得的模糊、不完整图像以最大的保真度恢复出完整清晰的图像.该文采用gamma范数代替传统的核范数作为秩函数的非凸近似,与核范数比较,gamma范数大大减弱了大奇异值的贡献,使得较小奇异值的贡献接近零;同时引入全变差(Total Variation, TV)正则项保留图像本身真实的边缘信息和细节信息,从而避免恢复出的图像过度光滑;接着,应用增广拉格朗日乘子法求解模型;最后,通过数值实验验证文章提出的算法较现有求解矩阵补全的算法更高效.     

基于相参积累的捷变频雷达系统相位误差估计与稀疏场景重构算法

针对系统相位误差导致的捷变频雷达目标回波信号相参积累性能下降问题, 构建了系统相位误差下捷变频雷达目标回波信号相参积累模型, 并基于目标的距离-速度二维稀疏性建立了最小ℓ₁范数优化模型, 提出一种基于交替方向乘子法的系统相位误差估计与目标场景稀疏重构联合处理算法, 实现了系统相位误差和目标参数的精确估计。仿真结果表明, 在信噪比为20 dB的情况下, 该方法能够精确估计系统相位误差, 其估计误差在2°以内。同时，相比于逆合成孔径雷达相位自聚焦算法, 所提算法重构性能和计算效率均得到改善, 目标重构幅度均方差提高了10 dB, 运算时间减少到1/2。     

关于多项式周期轨道的乘子的计算

设Ｋ为有理数域Ｑ的有限扩张,ｆ是系数在Ｋ中的多项式．令Ωｋ＝｛αｋ,ｆ（αｋ）,…,ｆｎ－１（αｋ）｝,ｋ＝１,２,…,ｍ,用Ｈｎ,ｆ表示以ｆ的周期点（周期为ｎ）为根的多项式．如果Ｈｎ,ｆ在Ｋ上不可约,且所有轨道Ωｋ（ｋ＝１,２,…,ｍ）的乘子互不相同,则Ｖａｖａｌｄｉ和Ｈａｔｊｉｓｐｙｒｏｓ给出了一个计算轨道Ωｋ（ｋ＝１,２,…,ｍ）的乘子而无需计算这些轨道本身的算法,在本文中我们证明了Ｖａｖａｌｄｉ和Ｈａｔｊｉｓｐｙｒｏｓ所给的条件是多余的,为此我们证明了对于给定的多项式ｆ＝ｂｋｘｋ＋…＋ｂ１ｘ＋ｂ０,存在一个次数ｋ为的多项式序列ｆｌ＝ｂｋ（ｌ）ｘｋ＋…＋ｂ１（ｌ）ｘ＋ｂ０（ｌ）（ｉ∈Ｎ）使得ｂｊ（ｌ）→ｈｊ（ｌ→∞）,ｊ＝０,１,２,…,ｋ,并且Ｈｎ,ｆｌ在Ｑ（ｂ０（ｌ）,…,ｂｋ（ｌ））上不可约（ｌ∈Ｎ）．此外,如果ｘ０是ｆ的周期为ｎ的周期点,则（ｘ－ｘ０）ｘｌ是Ｈｎ,ｆ的一个因子当且仅当（ｘ－ｆ（ｘ０））ｉ是Ｈｎ,ｆ的一个因子．     

一类伪不变凸极值问题解集的刻画

有研究对可微的无约束伪不变凸极值问题的解集进行了刻画。本文在此基础上,在广义不变凸性假设下,利用广义Clarke梯度和Lagrange乘子研究了一类不可微的带约束的伪不变凸极值问题的一些性质。首先在广义Clarke梯度的基础上,给出了此类带约束的非可微伪不变凸极值问题的一些性质;然后在一定条件下证明了此类问题的可行集和最优解集是不变凸的;最后利用广义Clarke梯度和Lagrange乘子得到了最优解集的一些等价刻画。     

用优化方法求解一般并联机械手运动学正问题

采用优化方法求解一般并联机械手运动学正问题,其方法简单实用,不需要复杂的公式推导,对初始值也没有什么要求,对于一般的并联机械手都可以求出其最优解.文中最后给出了一个数值算例