权为任意正实数的Poincaré级数

权为任意正实数r(≥2)的模形式已有大量的研究.但对于r<2的情形.仍有许多基本问题有待研究.其中之一就是Poincare级数的存在性问题.熟知,对于全模群Γ=SL_2(Z)及Y>2为整数,经典Poincare级数P_(z)定义如下:     

虚拟区域法及其在流体力学中的应用

讨论了一类椭圆型算子Dirichlet问题的一种基于Lagrange乘子的虚拟区域方法;由此导出的鞍点问题用共轭梯度法迭代求解.为加速迭代收敛,构建了合适的预处理器.着重考虑了这种方法在不可压粘性流动数值模拟中的应用.通过基于算子分裂的劋laMarchukYanenko时间离散格式,将虚拟区域情形下的不可压NavierStokes方程分裂成非线性对流扩散方程、准Stokes方程和虚拟区域情形下的线性椭圆型方程三个子问题.给出了绕固定和运动圆二维流动的数值实验结果.     

局部紧的Vilenkin群上的加权Hardy空间中的乘子

给出了Ｖｉｌｅｎｋｉｎ群上加权Ｈａｒｄｙ空间的原子分解,并得到了一加权Ｈ＾Ｐ乘子定理。     

变量相关时悬臂桩支护结构可靠性分析

运用优化设计理论,提出了变量相关时结构可靠指标的新的计算方法．该方法将结构可靠指标β的计算转化为在等式约束条件（极限状态方程）下求目标函数（可靠指标表达式）的极小值问题,运用牛顿法迭代求解．作为算例,用该方法对在匀质土中的高层建筑深基坑悬臂桩支护结构进行了可靠性分析．     

自然弯曲梁结构的动力分析

应用拉氏乘子法，建立了一端固定、一端自由的自然弯曲细长梁动力分析的广义泛函。由泛函驻值条件导出曲梁关于位移的动力学方程、固定边界上的位移边界条件和自由边界上力的边界。上述方法还可推广到完全约束边界及其它各种不完全约束边界的情况。对于非保守体系和地下拱形结构的情况也作了考虑。     

Lorentz空间的乘子算子

利用Littlewood-Paley g-函数，得到Lorentz空间的一个特征，进而建立了Lorentz空间上乘子算子的有界性．     

Morawetz乘子与Schroeinger方程的局部正则性

正则性估计在Schroedinger方程的理论研究中有着十分重要的作用,可用分析Schroedinger方程解的衰减问题及方程解的存在性问题。为将附加条件推广到更一般的情况,考虑了带有势函数的Schroedinger方程的初值问题,利用Morawetz乘子,得到了带有势函数的Schroedinger方程解的局部正则性估计。     

Cn中广义小Block空间上函数乘子的讨论

在Cn 中单位球上对所有的p、q得到了小Block型空间 βp0 到Block型空间 βq 的乘子集合M(βp0 ,βq)及空间 βp0到空间 βq0 的乘子集合M(βp0 ,βq0 )的具体刻划 ,这些结果对相应函数空间的性质及其算子理论的研究有着直接的意义 .     

基于稀疏优化的智能电表误差估计方法

【目的】利用改进动态线损和稀疏优化方法研究智能电表运行误差估计。【方法】首先,考虑电表误差的稀疏性,加入稀疏正则项,对动态线损模型进行改进,提高误差估计的精准度;进一步地,利用交替方向乘子法改进设计迭代算法,交替求解改进动态线损模型,获取智能电表误差估计结果。【结果】利用Matlab和实际数据进行数值仿真实验,验证所提方法的有效性。【结论】通过分析线损率与计量误差估计的耦合关系,提高了误差估计的精度。与动态线损模型对比,本文所提方法的检测准确率更优。     

考虑多方利益的大规模共享停车匹配优化策略

为有效缓解大规模停车时的停车乱、停车难问题,围绕停车费用、排队时间以及均衡多个停车场之间的停车需求,构建兼顾多方利益凸优化模型。首先,利用匹配博弈推导出最小化停车费用的稳定双边匹配;然后,同时考虑多方利益来扩展研究,构建的数学模型为凸优化问题,使用交替方向乘子法(ADMM)分布式求解;最后,仿真结果表明基于ADMM分布式优化模型与匹配博弈算法和贪心算法相比,可以满足多方利益,从隐私保护、计算时间与数据传递量等方面分析验证了ADMM分布式优化模型比集中式优化模型更适用于大规模共享停车匹配,并分析验证了考虑多方利益的必要性与权重系数对计算结果的影响。