特征列、Grbner基和良性基方法的实施、比较和改进

对良性基方法和微分特征列方法进行算法化,然后把这种方法在MAPLE中实现并和软件中的Grbner方法进行比较。     

空间CB(-∞,+∞)中集合列紧性的判别法

把空间C [a,b] 中集合列紧性的判别法推广到在无穷区间（-∞,＋∞）上连续且有界的函数构成的空间CB（-∞,＋∞）中,得到空间CB（-∞,＋∞）中集合列紧性的一个充要条件.     

HPLC测定荞芪胶囊中格列苯脲的含量

采用高效液相色谱法测定荞芪胶囊中格列苯脲的含量.该法采用Agilent C18柱(4.6 mm×250 mm,5μm),流动相为甲醇-磷酸二氢铵溶液(磷酸二氢铵1.725g,加水300 mL溶解,用磷酸调节PH值至3.5±0.5)(62:38),检测波长230 nm,柱温为20℃.得到格列苯脲在(0.03～0.35) mg/mL范围内呈较好的线性关系(r =0.999 4, n=6) ,荞芪降糖胶囊和格列苯脲片的平均加样回收率分别为99.3%和100.2%,RSD分别为2.1%和1.7%.得到以下结论:荞芪降糖胶囊中格列苯脲的含量为1.54 mg/粒.该测定方法简便快捷,能够为糖尿病患者安全使用中成药制剂提供依据.     

两两NQD列部分和之和的弱大数定律

部分和之和在实际问题如随机游动、时间序列分析、破产理论中有着广泛的应用.研究同分布和不同分布情况下,两两NQD随机变量序列部分和之和Tn=n∑i=1Si的弱大数定律,其中Sn=Sn=n∑i=1Xi,将两两NQD随机变量序列部分和的弱大数定律推广到了部分和之和的情形.     

LNQD样本最近邻密度估计的相合性

本文在LNQD样本下研究最近邻密度估计的相合性,给出弱相合性、强相合性、一致强相合性以及它们的收敛速度的充分条件,同时研究了失效率函数估计的一致强相合性。     

函数列的黎曼积分的极限定理及其应用

考虑函数列在广义积分下的极限问题,运用函数列的极限理论,在函数列的内闭一致收敛条件下和函数列的一致有界条件下,给出了黎曼可积函数列积分的极限定理的结果;在函数列的广义积分一致收敛的条件下,给出了广义积分下函数列积分的极限定理结果的充分条件,给出了广义积分下函数列积分的控制收敛定理的叙述和证明,并将这些理论方法应用于一些重要问题的解决,给出了系统的一般化理论方法,推进了理论发展和提高认识。     

列联表检验在疾病成因中的应用

在医学中,对某些疾病成因的探究越来越重要,鉴于其样本是离散多元的,列联表在医学,生物学中应用更加广泛。疾病及其成因的研究属于对分类变量进行的分析研究,利用列联表统计样本频数,利用假设检验中的卡方检验并参照临界值表,由此能判断分类变量之间是相关还是相互独立。利用交叉列联表探究现象与其因素的相关关系,而SPSS中的三种检验方法,即χ2检验、ψ系数、列联系数,充分的分析研究了统计量的相关关系,这对于疾病的预防及治疗有很大的帮助。     

一个改进的TCP三路握手方案

针对TCP协议中的安全漏洞提出了一种改进的TCP三路握手的方案。改进的方案利用计算单向散列函数和截断函数取代了三路握手过程中堆栈的建立,从而避免了系统受到攻击导致堆栈溢出,连接中断。     

关于二重非齐次可列马氏链的一类极限定理

给出了可列非齐次二重马尔可夫链的三元状态序组出现频率的一类强极限定理和推论．在定理的证明中,采用一种研究概率极限的新方法：分析法——而不是传统的研究概率极限的概率方法,并且加以改进,用以研究可列非齐次二重马氏链极限性质,并得出一类非齐次可列二重马氏链的极限定理,所得结论对任意可列非齐次二重马尔可夫链都成立。     

行（列）对称矩阵的极分解与广义逆

考虑行（列）对称矩阵的极分解与广义逆, 给出了行（列）对称矩阵的极分解和广义逆的计算公式, 并导出了行（列）对称矩阵极分解的系列扰动界. 结果表明, 所给方法既减少了计算量与存储量, 又不会降低数值精度.