关于极小非幂零群的正规Sylow子群的换位子群的生成元集

讨论了极小非幂零群的正规Sylow子群P的换位子群P’，确定了换位子群P’的一个生成元集．从而用简单的和纯群论方法得到换位子群P’的阶|P’|的上界，并进而得到不等式|P’|≤|P|^1／3．此外，通过相关的本原单位根，给出了换位子群P’的阶|P’|达到这个上界的一个必要条件。     

关于有限群子群的判定及寻求的一个猜想

对有限普通群、有限循环群和有限Abel群分别做了详细的研究，并对循环群和Abel群的子群的形式做了深入的分析，进而得出了其子群的一个更为简便易行的判定方法；同时，也得出了寻找循环群和Abel群的子群的更为可靠的方法     

运用数据挖掘和网络药理学探讨肝衰竭用药规律及机制分析

运用现代技术挖掘治疗肝衰竭的用药规律,并分析核心药团治疗肝衰竭的作用机制。通过检索PubMed、Embase、Cochrane Library、中国知网(CNKI)、中国生物医学文献数据库(CBM)、万方(WanFang)和维普(VIP)数据库,收集治疗肝衰竭的临床处方,运用Excel 2016、SPSS Modeler 15.0及SPSS Statistics 23.0,对符合纳入标准的中药进行频数分析、因子分析、关联规则分析。检索TCMSP、SymMap、TCM-ID、Pharmmapper、TTD、Genecards等相关数据库,获得核心药团的活性成分、潜在作用靶点及与肝衰竭相关的作用靶点;筛选David数据库,核心药团对肝衰竭的作用靶点进行GO及KEGG分析;运用Cytoscape软件构建网络图、靶点图及预测作用靶点和主要化合物的结合度。共纳入154剂/张肝衰竭治疗处方,中药种类合计186味,其中排列在前5味的高频药物分别为茵陈、赤芍、大黄、栀子、丹参,从高频药物间因子分析中提取8个公因子,经关联规则分析,设置最低条件支持度≥10%,最小规则置信度≥100%,提升度1,得出置信度最高的核心药团为茵陈、白术、大黄。网络药理学部分,核心药团共筛选出36个化学成分和102个潜在靶点,与肝衰竭相关靶点20个。通过GO分析,富集出有效的生物学过程28个,4个细胞组成,以及12个分子功能,KEGG分析得出11条信号通路。从而得出结论。临床上可多用具有利水渗湿药物组合"茵陈、白术、大黄"。以及配伍活血和补益药。核心药团"茵陈、白术、大黄"可通过干预TNF信号通路、NOD样受体信号通路、Toll样受体信号通路、FoxO信号通路等通路而达到治疗肝衰竭的作用。     

有限群的p-幂零性和超可解性

通过讨论群G的Sylow子群的极大子群的弱F_s-拟正规性,得到了G是p-幂零和超可解的一些新的判别准则。     

(λ,μ)-模糊粗糙子群

本文根据(λ,μ)-模糊正规子群定义了新的同余关系,由此提出了(λ,μ)-模糊粗糙子群和(λ,μ)-模糊粗糙正规子群的概念,并研究了它们的性质.     

有限N~N-群中的非正规子群

有限NN-群指的是每个子群的幂零剩余都正规的有限群.利用非正规子群的共轭类类数,给出了判断一个非幂零群是否为NN-群的充分条件,并且这个非正规子群的共轭类类数的界是最佳的.     

一类分块矩阵特征值的扰动上界

利用分块矩阵和其子块矩阵的特征值之间的关系,得出了一类分块下三角形矩阵特征值的扰动界,且所得结论推广了Wielandt-Hoffman定理和先前的结果。     

关于*-仿正规压缩算子的性质

主要研究了压缩的*-仿正规算子的一些性质,证明了若T是一个压缩的*-仿正规算子,则正算子D=12(T*2 T2-2TT*+I)是一个压缩算子,且算子序列{Dn}强收敛于一个投影算子P,满足T*P=0;若T没有非平凡的不变子空间,则(i)T是真压缩算子,(ii)正算子D=12(|T2|2-2|T*|2+I)是强稳定压缩算子.     

奇Hamilton超代数的自同构群

设HO是特征p>3域上的有限维限制奇Hamilton超代数.刻画了HO的自同构群标准正规列的商列,给出了HO的自同构群标准正规列的商列与李超代数HO的Z-阶化项做为加法群之间的同构关系.