Hausdorff维数的乘积公式在RN上的推广及应用

在经典的Hausdoff测度和维数的定义下,对Hausdorff维数的乘积公式在RN空间上进行了推广及证明;然后作为应用,得到一些分形集的Hausdorff维数.     

Fuzzy泛积分转化定理

基于Fuzzy测度空间上的泛积分和定义在Fuzzy集合上的泛积分概念,建立了Fuzzy泛积分转化定理,它揭示了Fuzzy集合上Fuzzy泛积分与经典集合上泛积分之间的关系,使得Fuzzy集合上的Fuzzy泛积分问题可以转化到经典集合上去讨论,从而可以很容易地证明,定义在经典集合上的泛积分的许多相关结论在Fuzzy泛积分中仍然成立·转化定理Ⅰ建立了从一般的Fuzzy泛空间到经典Fuzzy泛空间的转化定理;转化定理Ⅱ建立了从一般的Fuzzy泛空间到正实数集中Borel集引出的Fuzzy泛空间的转化定理·     

标值点过程非参数估计的中偏差原理

考虑标值点过程的非参数核密度估计的中偏差,我们得到逐点中偏差原理且给出了速率函数的表达式,其中主要工具是Cramer方法．     

基于电路活性测度的硬件木马检测方法

针对硬件木马的隐蔽性强和检测效率低等问题,提出一种基于电路活性测度的硬件木马检测方法.通过从恶意攻击者的角度分析电路,在电路的少态节点处植入木马激活模块(TAM),该方法可有效提升电路的整体活动性,进而提高硬件木马的激活度.以ISCAS'89基准电路S713为研究对象进行仿真验证,实验结果表明:TAM结构可将电路活动性提升1.7倍.在此基础上建立基于FPGA的测试平台开展侧信道分析实验,并采用主成分分析方法,实现低活性硬件木马的检测.     

实变函数中集合外测度三种定义的等价性

本文列出了实变函数中集合外测度的三个常见的定义，并对其之间的等价性给出了证明。通过这三种定义证明了外测度的一些基本性质，从而更好地揭示外测度这一概念的内涵。     

一类Cantor-Moran谱测度的极大正交集

该文讨论了一类Cantor-Moran 谱测度. 利用极大映射刻画了所对应的平方可积函数空间中所有的极大正交集， 这为寻找此函数空间更多类型的谱提供了很好的渠道， 也便于傅里叶级数收敛性的研究.     

电子装备故障预测参数选取与设置

电子装备的故障预测是飞机预测与健康管理系统的关键技术.针对电子装备故障预测参数选取和设置的难题,提出了一种故障预测参数选取和设置的新方法.首先基于多信号流图模型,提取反映电子装备故障状态的参数集;通过引入生物统计学中相关危险度,作为统计模型标准,采用数据驱动的方法,选取出最优故障预测参数.通过建立预测参数门限值统计模型趋势图,获得置信度为95%的门限估计值.实例证明通过该方法可快速有效地选取和设置预测参数,同时避免了繁琐的故障模式、故障状态和故障判据的分析,以及主观因素影响,实现预测参数选取和设置的自动化.     

符号空间转移自映射的有限型浑沌集合的Hausdorff测度

本文讨论了（单边）符号空间∑Ｎ的转移自映射σ引起的有限型浑沌,得到了如下结果：设（ｍｉ）是一个严格递曾的正整数序列,则存在的一个相对于序列（ｍｉ）而言的有限型浑沌集合Ｃ包含∑Ｎ,其１－维Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度为１,等于∑Ｎ的１－维的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度,且若Ｆ＝（ｘ∈∑Ｎ│ω（ｘ,σ）＝∑Ｎ）,其中ω（ｘ,σ）的为ｘ的ω－一极限集,则Ｆ中包含一个Ｂｏｒｅｌ集Ｂ,其１－维Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度为１     

一类抽象脉冲积分微分方程的解

研究了Banach空间一类脉冲积分微分方程最大解、最小解的存在性及解的存在唯一性．所得结果推广和改进了文[1]的工作．