测度链上一阶中立型动力方程的无界解

考虑了测度链上一类中立型动力方程的无界解,通过构造函数序列,运用Lebsgue控制收敛定理,.获得该方程无界正解存在的充分条件.     

L_1[a,b]中依测度收敛的Opial性质及端点

依测度收敛的Optial性质是Banach空间的重要性质,而端点对于几何性质讨论起重要作用,给出了L_1[a,b]中的依测度收敛的Opial性质的等价描述及端点的判别准则。     

Sugeno测度空间上学习理论的关键定理和一致收敛速度的界

讨论了Sugeno测度这类有代表性的非可加测度的性质，给出了Sugeno测度空间上的gλ随机变量及其分布函数、期望和方差的定义及性质，证明了Sugeno测度空间上的Markov不等式、Chebyshev不等式和Khinchine大数定律；给出了Sugeno测度空间上的经验风险泛函、期望风险泛函以及ERM原则严格一致收敛的定义，在此基础上给出并证明了Sugeno测度空间上的学习理论的关键定理、学习过程一致收敛速度的界以及这些界与函数集容量之间的关系．     

关于集值映射遍历理论的研究概况

在综述了集值映射不变测度的存在性及遍历性方面的研究概况的基础上,重点介绍了作者博士论文中的工作--关于集值映谢不变测度的存在性与遍历性的最新研究结果.     

一个Sierpinski垫片Hausdorff测度的初等证明

给出了一个简单的分形集性质，该性质为证明其Hausdorff测度提供了初等而直观的方法。     

格点Sierpinski地毯上具有正边界条件Ising模型的谱缝隙估计

主要采用Ising模型的blockdynamics方法,且对Ising模型正负粒子分离线高度进行估计.对于无外场的Ising模型,当参数β充分大时,给出了Ising模型谱缝隙的一个下界.     

测度空间的拓扑序列熵

给定一个拓扑动力系统（X，T），记M（X）为X上Borel概率测度的全体，其上的拓扑由弱拓扑所诱导．如果系统（X，T）具有零拓扑序列熵，则它称为拓扑-null的．对于给定的一个伪度量空间以及其上的一个自映射（不必连续），引入并研究沿着给定序列的拓扑熵，包括由空间上连续实值函数所诱导的伪度量．作为应用可以证明，给定一个序列A包含于Z＋，如果X为零维的，那么，系统（X，T）沿着A具有零拓扑熵当且仅当（M（X），T）沿着A具有零拓扑熵．特别的，当X为一个零维空间时，系统（X，T）为拓扑-null的当且仅当（M（X），T）为拓扑-null的．     

沿黄城市群绿色发展问题研究：效率测度及空间演化

基于绿色发展内涵，构架了绿色发展效率测度指标体系，并借助Super-SBM模型测度了沿黄城市群2010—2020年绿色发展效率，研究了黄河流域城市群绿色发展效率的演化特征，研究结果显示：在考虑非期望产出的情况下，研究期内黄河流域城市群整体绿色发展是有效率的，后期在波动中有所回升，低效率城市主要分布在黄河中游地区；黄河流域城市群绿色发展效率在大部分年份是显著相关的，整体变化趋势为“LL”集聚空间分布。黄河流域应当重视核心城市的带动和辐射作用，发挥绿色发展的空间溢出效应带动和辐射周边城市，以促进整个区域的绿色发展。     

集压缩增算子的不动点定理

本文在不作任何连续性假定,且对空间的半序要求较弱情形下,获得了一类增算子的不动点定理.因而,改进和推广了增算子不动点的某些近期结果.     

一种新的生物质污水处理控制策略

本文对污水生物质处理系统的数学模型作了分析,结果表明,其动态行为具有分叉、浑沌现象。用B-R测度对具有浑沌的非线性系统进行了转换,提出了从R~n空间到(?)上Borel概率测度空间的一种f-不变测度的转换法,以及相应的一种新的控制方法。实际使用结果表明,这种控制方法是可行而有效的。