测度的扩张

本文将给出环Ｒ上的测度的一种扩张过程的证明．     

西北地区城市化过程中水资源约束时空变化——以西陇海兰新经济带甘肃段为例

基于甘肃段1989-2007年近20年水资源与城市化两大系统的2000多个数据,采用改进的综合测度模型,探讨了甘肃段水资源对其城市化发展约束强度的时空变化.研究表明:1)1989-2007年甘肃段及其9个城市水资源约束强度总体上呈下降趋势,特别是自2000年以来,约束强度下降趋于加快,其中兰州市、金昌市最为突出.但9个城市之间,水资源约束强度变化存在一定差异,反映了变化的丰富性.具体来说,兰州市由强约束降为较强约束,降幅明显;由极强约束降为强约束的城市有5个,包括约束度降幅较大的武威市、酒泉市,降幅不明显的嘉峪关市、金昌市及约束度呈波动变化的定西市;约束度略有下降,但约束类型基本不变的城市包括白银市(极强约束)、天水市(强约束)与张掖市(极强约束).2)甘肃段9个城市水资源约束空间差异按20年约束度平均计,表现为除兰州水资源约束类型属于较强约束、天水市属于强约束外,其余7个城市(酒泉、嘉峪关、张掖、金昌、武威、定西、白银)均属于极强约束,反映甘肃段城市化发展整体一直承受着较大的水资源压力,未来一定时期水资源约束压力也会依然存在.     

一类非线性高阶微分方程解的振动性

借助测度等工具研究了一类高阶非线性泛函数微分方程[ψ（x^(n)(t))ψ(x'))]' F(t,x(t),x(p)))-H(t,x(t),x'(p(t)))=0的振动性。     

三分Sierpinski垫上的Cauchy变换的两个性质

考虑了三分Sierpinski垫上的α(=1+(log2/log3))维Hausdorff测度的Cauchy变换F(z),得到了牛顿势函数的一个性质和F(z)的一个导数性质.     

知识测度的思考

知识经济时代把知识看作是经济增长的最主要因素，而对知识本身的测度及对知识在经济发展中作用的测度仍是悬而未决的问题。本文提出关于知识产品的价值测度模型，及据此模型来计算知识折旧的一种方法。     

有界半特征的同胚定理及其应用

设（S, ,e)为一可交换半群，有单位元e．称函数ρ：S→[-1,1]为有界半特征，若ρ（e)＝1且ρ（s t)=ρ（s)ρ（t），s，t∈S。设H为一些有界半特征所成的集合，M（H）为H上的全体有限Radon测度，则有下面的同胚定理：μ→Lμ：=∫Hρ（s）μ（dρ），s∈S是M(H)到R^S的某个子集的同胚映射。应用同胚定理，给出了局部紧空间上的随机测度的相应的经典命题的较简单新证明，且无需第二可数性条件。     

关于过程可测性的一个注记

利用测度论工具对随机过程进行深入的研究时，往往需要假设随机过程具有某种可测性.为了从另一个角度说明这个假设的必要性，构造一类不可测的但在任意时刻都以概率1为0的随机过程；并且利用空间联合的方法证明了任意有限维分布族都存在着分布族与之相同但不可测的随机过程.     

平面上的太阳拓扑与α-细拓扑

本文证明了平面上的太阳拓扑严格细于关于Riesz位势论的细拓扑(即α-拓扑,1＜α＜2),从而得到了如下严格包含关系式:太阳拓扑(∩)α-细拓扑(∩)2-细拓扑(∩)欧氏拓扑.     

旋转浅水和欧拉方程的渐近极限

基于测度值解的概念，研究了旋转浅水和欧拉方程的渐近极限问题.在好初值条件下，证明了当弗劳德数趋近于零时，旋转浅水和欧拉方程的测度值解收敛于旋转湖方程的经典解.     

商业银行总体经济资本测度方法比较分析

中国银行业监督管理委员会于2007年2月份颁布了《中国银行业实施新巴塞尔资本协议指导意见》,意见要求我国所有大型银行于2010年底开始实施新资本协议。新资本协议不但要求分别测算市场风险、信用风险以及操作风险的经济资本,而且还要求采用合理的技术加总各类风险计算银行总体的经济资本。本文在此背景下,对商业银行总体经济资本测度方法进行了研究分析。