Orlicz曲率像

【目的】把Lp中的p-曲率像推广为Orlicz曲率像。【方法】应用凸几何分析。【结果】对Orlicz曲率函数进行定义,并推广了Orlicz混合体积。【结论】得到Orlicz曲率像的仿射不变性等一些重要性质及关于Orlicz曲率像的几个不等式,特殊情形为 Lutwak 得到的Lp中的相应结果。
     

Kolmogorov距离在最坏方向上分布的概率估计

设P是R~d上的球对称无原子概率测度(d≥1),X_1,…,X_n是来自P的样本,P_n是由这个样本所决定的经验测度。     

勒贝格定理的有趣证明与函数黎曼可积性

本文从振幅函数谈起,有趣的证明了勒贝格定理,然后通过典型例子充分说明了该定理是判定函数黎曼可积性的得力工具。     

广义n维流形上的测度微积分(Ⅱ)

进一步定义了（广义n维）有边流形及光滑或分片光滑有边流形与边界协调定向的概念，从而由n维奥－高公式推导出一般斯托克斯公式，并且证明了分片光滑有边流形的协调性原理，从而给出一般斯托克斯定理的实用情形，由此，整个“测度微积分”理论可统一为一个定义，一套性质，一个基本公式。     

Fuzzy测度多因素群体最佳综合评价决策及应用研究

在Ｆｕｚｚｙ测度空间（Ｕ、Ｖ、Ｒ）中，运用Ｆｕｚｙ积分与变换方法从理论与实践上对如何进行多因素群体最佳Ｆｕｚｙ综合评价决策作了深入讨论，给出了Ｆｕｚｚｙ最佳多因素综合评价决策的数学模型，为进一步提高多因素Ｆｕｚｙ综合决策的专家水平及其在自然科学与社会科学各个领域的广泛应用提供了理想方法与可靠依据．     

论绝对连续函数

本文在测度论的意义下讨论了传统的绝对连续函数这一概念，定义了一种称为依测度绝对连续的概念，并讨论了相应的若干性质，证明了在一维的情形下，依测度绝对连续与通常的绝对连续这两个概念是等价的。给出了当绝对连续函数列收敛时，其收敛的函数是绝对连续函数的条件     

弱椭圆方程的解及应用

利用二阶偏微分方程的弱解理论和狄氏型理论，证明了Ｌ＾２（Ｒ＾ｄ，ｄｘ）中的弱椭圆方程测度值解的存在性。     

关于Hausdorff非紧测度

本文讨论Hausdorff非紧测度的一些性质；并利用Hausdorff非紧测度给出完备性的一个刻划；最后利用非紧测度证明了一个较深刻的结论：无限维Banaeh空间中的单位球不能被有限个半径＜1的球所复盖。     

基于KL准则层次文本聚类

聚类已经被用来提高文本检索或文本分类效率和效果的一种手段,我们在本文中提出层次聚类算法是依据KL测度构造一组聚类,其实质是最小条件熵聚类,通过用结构α-熵代替香农熵推广最小条件熵准则,当α=2时,基于结构α-熵最小熵测度与最近邻方法的误差率相等.实验结果表明,HKLC算法比其它算法在文本聚类中具有良好性能.