PC机上并行计算线性方程组

作者从微机内存有限这一实际情况出发,采取内存与硬盘交换数据的方法,利用网络技术及可移植消息传递界面MPI,给出了在微机簇上实现求解较大规模线性方程组的并行算法。同时,此算法也适用于在单个微机上串行求解线性方程组。并编制程序在微机簇上进行了数值试验,得出了正确的计算结果。     

KP=L2D2S2分解的多变量模型参考自适应控制

利用高频增益矩阵Kp=L2D2S2的分解,通过重新定义新的规范化信号,对多变量的MRAC方案进行了严格的理论分析,证明了闭环系统的稳定性和跟踪误差的收敛性。     

一类2×2分块矩阵的广义逆

讨论了一类2×2分块矩阵在某些特殊条件下各种各样的广义逆,包括M-P逆,加权M-P逆,群逆,Drazin逆.这些广义逆的表达式都建立在M(2)T,S的基础上,由于它们都是具有相应值域和零空间的{2}逆.     

融合图注意力网络和注意力因子分解机的服务推荐方法

为了解决服务推荐过程中的特征稀疏问题、提高服务的语义表示能力,进而提升推荐的准确性和有效性,提出基于图注意力网络(graph attention networks,GAT)研究服务推荐方法,引入服务的组合权重和组合的结构信息,综合利用多种服务特征,提高服务推荐质量。将GAT和注意力因子分解机(attention factorization machine,AFM)结合在一起,利用多头自注意力机制,学习每个节点在图邻域中的重要性;进行信息聚合,处理网络中的不同图结构,以适应服务动态变化的场景。 实验结果显示,在数据平衡的情况下,提出的方法性能表现均好于对比方法;在数据不平衡的情况下,提出的方法大部分性能指标也表现良好,达到了提升服务推荐准确性和有效性的目标。     

一类ES图的补图的色等价性

我们通过研究E^S类图的伴随多项式的因式分解,证明了这类图的补图的色等价图的特征性质．     

睡眠剥夺对大脑状态影响的时-频-空分析

结合脑电信号EEG的小波变换和非负矩阵分解,寻求正常睡眠和睡眠剥夺（sleep deprivation,SD）两种条件下,大脑状态在时域、频域和空域的主要差异,探讨其发生机制,并建立综合评价方法．为此,获取两种条件下11名受试者的听觉诱发电位,对脑电gamma频段做小波变换得到时频信息,采用ANOVA统计计算每个时频点的F检验值,对此进行两分量的非负矩阵分解结果表明,SD引起的大脑状态变化主要发生在40Hz左右,刺激后约400ms处的额叶和前额叶位置．基于此,分别从时频复合域、时域和空域的角度来分析具体的变化,发现SD引起gamma振荡减少,活动时间延迟,额叶功能区兴奋性降低,推断SD的作用机制在于降低了神经元的活动和同步化效应．分析表明结合EEG的小波变换和非负矩阵分解,可以建立一条从时、频、空三域全面评价大脑状态主要变化的途径．     

求解稠密线性方程组的并行算法研究

基于对稠密线性方程组系数矩阵的一种新的分解方法,给出了分解与求解过程的并行算法,并分析了利用Ｐ台处理机并行运算时的加速比     

具有广义分解的态射幂的广义逆

研究了具有广义分解的态射幂的Moore-Penrose逆的存在条件及其表达式，给出群逆的表达式，并得到了态射幂的Moore-Penrose与群逆之间的关系，推广了具有泛分解的广义逆的相应的结果。     

基于NMF技术探寻早期AD基因表达调控网络

利用非负矩阵分解(NMF)技术,依据加强算法的稀疏性对患早期阿尔茨海默症(AD)样本的基因表达数据进行分析,提取对疾病早期诊断具有重要意义的显著基因,样本分类实验结果证明了算法的有效性.在此基础上,结合与炎症反应有重要关系的NF-κB等基因初步建立了与早期AD密切相关的基因表达调控网络结构图,为AD致病机理的探询、早期诊断与治疗等提供了有益的途径和方法.     

广义圈的同构因子分解

广义圈是一个简单图G＝(V，E)，其中点集V＝V0∪…∪Vn-1,|V0|=…=|Vn-1|，边集E=|uv|u∈Vi,v∈Vi=1,i=0,…，n-1,i 1=mod(n)|，证明了广义圈可以分解为t个同构因子的充要条件是t可以整除该广义圈的边数．