Cauchy型方程组极小范数最小二乘解的快速算法

对于秩为n的m×n阶Cauchy型矩阵C,通过构造特殊分块矩阵并研究其三角分解,进而得到了线性方程组C x=b的极小范数最小二乘解的快速算法,所需运算量为O(m n)+O(n2),而通常构造法方程组的方法所需运算量为O(m n2)+O(n3),用正交化法虽然避免了构造法方程组,但所需的运算量更大些.     

环境质量综合评价中的主成分分析方法

针对环境质量中综合评价工作中常用的主成分分析方法进行了研究，探讨了特征向量的方向对用主成分分析方法做综合评价的影响，与其他情况下的作用进行了比较，提出了对综合评价环境质量时的改正意见。     

东北典型农产区流域地下水水质评价与污染源识别

在辨识传统灰色关联度法的权重计算局限性基础上,提出了一套基于超标赋权法和熵权法组合权重的地下水水质综合评价方法,将改进后的灰色关联度法应用到东北典型农产区——拉林河流域,对该流域地下水水质进行了评价,并利用正定因子分解法(PMF)识别了影响拉林河流域地下水水质的潜在来源.结果表明:1)与综合指数法、模糊数学法、传统灰色关联度法等传统评价方法相比,改进后的灰色关联度法评价结果更加接近真实水质状况;2)拉林河流域地下水水质超标严重,Ⅴ类占66.7%,仅有33.3%的水质监测点符合饮用标准,超标因子主要为铁、锰、氨氮、硝酸盐等;3)PMF识别结果表明农业源和自然源是影响拉林河流域地下水水质的主要来源,其中自然源贡献占比约61.5%,受水文地质及农药化肥施用影响的农业混合源占比约38.5%.     

一种改进的RS码代数软判决译码算法

为了提高Reed-Solomon码的纠错性能,分析并给出了能提高Reed-Solomon码纠错能力的代数软判决译码算法的译码流程,讨论了译码中需要的软信息的计算方法,推导了代数软判决译码算法的译码成功条件.在此基础上,提出了一种改进的代数软判决译码算法,并对改进算法的运算量和译码时延进行了分析.算法针对推导的译码成功条件,通过改变代数软判决译码算法中插值算法的选择输出准则,更有效地利用了接收端的软信息.仿真结果表明,在译码时延基本不变的条件下,提出的算法比代数软判决译码算法提供更多的译码增益.     

行(列)反对称矩阵的奇异值分解

提出了行(列)转置矩阵与行(列)反对称矩阵的概念,研究了它们的性质,获得了一些新的结果,给出了行(列)反对称矩阵的奇异值分解的公式,它们可极大地减少行(列)反对称矩阵的奇异值分解的计算量与存储量,并且不会丧失数值精度.       

一个参数未知的网格多涡卷超混沌系统的自适应同步

提出一个网格多涡卷超混沌系统,该系统在x,y两个方向上扩展鞍焦平衡点,可产生任意个数的涡卷.通过Lyapunov指数谱、平衡点、分岔图、复杂度等动力学分析,系统在较大的参数区间内呈超混沌状态,且随着涡卷数的增加,系统的复杂度和最大Lyapunov指数均明显增加,系统的动力学行为变得更复杂.根据Lyapunov指数稳定理...     

逼近希尔伯特变换对的小波基的设计

很多研究者已经证实在信号处理中利用一对小波变换能够获得显著的改进，其中这一对小波形成一对希尔伯特变换对。基于谱分解本文构造了互为希尔伯特变换对的二进小波基对。但是从一个已知的小波出发，利用它的希尔伯特变换来得到第二个小波，此时第二个小波不会是有限支撑的。本文设计一个有限支撑的小波去逼近无限支撑的小波。这个方法和Daubechies构造带有消失距的紧支撑小波的方法很相似，只是逼近希尔伯特变换要用到一个平坦延迟的滤波器。     

余弦函数和指数函数在复合意义下的分解

本文讨论了函数cos s,cos(s~(1/2))和e~(?)在复合意义下的分解,主要证明了:cos z的所有形如cos z=fog(z)的分解(f为亚纯函数,g为整函数)是以下三种:(i)f(ζ)=cos(ζ~(1/2)),g(z)=z~2;(ii)f(ζ)=T_n(ζ),g(z)=cos(z/n),其中T_n(ζ)是n(≥2)次Tchebycheff多项式(iii)f(ζ)=(1/2)(ζ~n ζ~(-n)),g(z)=e~(tz/n),n为非零整数。     

Convergence study for the ILU factorization in two-stage multi-splitting iterations

研究求解线性代数方程组的多重分裂迭代法,讨论了以基于不完全三角分解A=LU—N作为外分裂,再以Lu=LD—LT作为内分裂的两步多重分裂迭代法的收敛性,给出了相关定理和数值算例,验证了方法的收敛性和正确性．     

Cholesky分解在协方差矩阵恢复中的使用

针对基于稀疏扩展信息滤波的同步定位与地图创建(simultaneous localization and mapping,SLAM)问题,分析并比较了最近邻数据关联、极大似然数据关联以及联合相容性检验数据关联的原理,阐述了边缘协方差矩阵恢复的必要性.在此基础上提出一种利用Cholesky分解由信息矩阵准确恢复协方差任意元素的方法,该方法具有较高的计算效率.在仿真实验中将该方法与协方差边界估计法比较,并分别用于3种数据关联算法的比较分析,表明所提出的方法适用于多种数据关联方法,能在保证定位精度的同时有效控制算法复杂度.最后对各种数据关联算法在稀疏扩展信息滤波SLAM中的性能进行了讨论.