一元多项式因式分解一般方法

通过研究一元多项式的因式分解,给出了给出了因式分解的两种方法。     

合数的图象分解法可视化表达

本文阐述应用位差筛法,对奇合数进行图象法分解的实验探索.通过奇合数分解的几何意义分析,以等轴双曲线为基点,构造用于图象法分解合数的超越函数,使合数分解可以通过图象得到可视化表达,达到分解合数之目的.     

The semileptonic decays of B/Bs meson in the perturbative QCD approach： a short review

In this short review, we present the current status about the theoretical and experimental studies for some important semileptonic decays of B/Bs mesons. We firstly gave a brief introduction for the experimental measurements for B/Bs → P（l＋l-, l-v-l, vv-） decays, the BaBar＇s R（D） and R（D＊） anomaly, the P′5 deviation for B0→ K＊0μ＋μ decay. We then made a careful discussion about the evaluations for the relevant form factors in the light-cone QCD sum rule, the heavy quark effective theory, and the perturbative QCD factorization approach. By using the form factors calculated in the perturbative （pQCD） approach, we then calculate and show the pQCD predictions for the decay rates of many semileptonic decays of B/Bs mesons. We also made careful phenomenological analysis for these pQCD predictions and found, in general, the following points： （a） For all the considered B/Bs semileptonic decays, the next-to-leading order pQCD predictions for their decay rates agree well with the data and those from other different theoretical methods; （b） For R（D） and R（D＊）, the pQCD predictions agree very well with the data, the B aBar＇s anomaly of R （D（＊）） are therefore explained successfully in the standard model by employing the pQCD approach; and （c） We defined several new ratios RD^l,τ and RDs^l,τ, they may be more sensitive to the QCD dynamics which controls the B/Bs→（D（＊）, Ds（＊）） transitions than the old ratios, we therefore strongly suggest LHCb and the forthcoming Super-B experiments to measure these new ratios.     

Semileptonic decays B→D~(*) lυ in the perturbative QCD factorization approach

In this paper,we study the B→D~(*) l-l -ι semileptonic decays and calculate the branching ratios B(B→D~(*) l-l -ι) and the ratios R(D~(*)) and R_D~( l,s) by employing the perturbative QCD(pQCD)factorization approach.We find that(a)for R(D)and R(D*)ratios,the pQCD predictions are R(D)=0.430-0.026?0.021,R(D*)=0.301±0.013 and agree well with BaBar’s measurements of ReD e?T T;(b)for the newly defined R_D~1 and R_D~s ratios,the pQCD predictions are R_D~l=0.450-0.051+0.064 and R_D~s=0.642-0.070+0.081,which may be more sensitive to the QCD dynamics of the considered semileptonic decays than R(D~(*)) and should be tested by experimental measurements.     

基于传递函数互质分解的闭环极点配置方法

应用有理函数的互质分解和保证闭环系统稳定的控制器参数化结果,讨论了SISO系统的极点配置问题. 进行适当的互质分解和选择参数化控制器中的自由参数,便能对连续和离散系统实现任意极点配置. 仿真表明,此方法具有较好的控制效果.     

双正交矩阵值小波的设计

研究了矩阵值多分辨分析和双正交矩阵值小波。仿照传统的单小波存在性的证明方法,证明了双正交矩阵值尺度函数存在性的充要条件。给出了构造双正交矩阵值小波滤波器的公式,利用这个公式,双正交矩阵值小波可以像双正交单小波一样,小波所对应的高通滤波器可以通过尺度函数所对应的低通滤波器来表达,基于双正交二尺度矩阵滤波器的因式分解公式,提出了构造双正交矩阵值小波的两种设计,并给出实例来说明本文所提出的算法的可行性。     

一种非负矩阵分解算法

提出了一种新的非负矩阵分解算法（NNMF）．通过引入Bergman距离函数定义了非负矩阵分解算法的代价函数,给出了迭代公式,并证明了其收敛性．实验结果表明：在适当的条件下,算法收敛速度较快;解的精确度较高．     

拟行(列)对称矩阵的Schur分解及正交对角分解

考虑拟行（列）对称矩阵的Schur分解、 正交对角分解、 Hermite矩阵分解和广义逆, 给出拟行（列）对称矩阵的Schur分解、 正交对角分解、 Hermite矩阵分解和广义逆的计算公式. 实例计算结果表明, 该方法既减少了计算量与存储量, 又不会降低数值精度.     

一种实用快速非负矩阵分解算法

提出了一种基于快速非负矩阵分解算法的实用新算法.该实用快速非负矩阵分解算法扩展了快速非负矩阵分解算法的约束条件,并且保持了较高的收敛速度,更具一般性和实用性.然后对该新算法进行了一些稀疏非负矩阵分解的扩展应用.数值实验显示该实用快速非负矩阵分解算法和快速非负矩阵分解算法具有相近的收敛速度,与其他经典非负矩阵分解算法相比其收敛速度有明显的提高,同时对添加稀疏性约束条件的实验也有很好的效果.     

基于非负矩阵分解的阴影检测方法

针对以往的矩阵分解方法不能保证分解结果非负的问题, 根据非负矩阵分解（NMF: Non negative Matrix Factorization）结果非负的特点, 提出了基于NMF的阴影检测方法, 并以此为基础将进一步引入的分块非负矩阵分解（BNMF: Block Non negative Matrix Factorization）应用于阴影检测。通过NMF/BNMF提取训练样本中阴影的亮度特征, 再根据特征识别测试样本中的阴影区域。实验结果表明,与基于奇异值分解方法相比, 该算法的阴影检测细节更清晰, 具有更好的效果。