n元一次同余方程的解与自由模Z_m~((n))

在自由模的理论基础上,给出n元一次同余方程解的形式,解的个数定理和求解方法等结论.     

结构静力重分析预处理共轭梯度法的一种有效改进

考虑预处理共轭梯度法在结构静力重分析中的改进.利用增量刚度矩阵相对结构修改后刚度矩阵稀疏的特点,修改处理共轭梯度法的实施过程,以达到降低计算量、节省计算时间的目的.数值算例验证了该方法的有效性.     

Parsons图G(2,b,q)的围长

证明了Parsons图G( 2 ,b ,q)的围长 g(G( 2 ,b ,q) ) ≤ 4。而对某些b∈GF( q) ,有 g(G( 2 ,b ,q) ) =3。同时证明了G( 2 ,0 ,2 n)是可 1 -因子分解的。     

关于丢番图方程x~3±p~(3n)=Dy~2(Ⅱ)

对于丢番图方程ｘ３±ｐ３ｎ＝Ｄｙ２，Ｄ＞０，Ｄ无平方因子且不能被形如６ｋ＋１的素数整除，作者对素数ｐ≡７，±１（ｍｏｄ１２）三种情况进行了讨论，得到一系列较好的结果．     

Fibonacci数的标准分解式中素因数17的指数

研究了Fibonacci数Fn的标准分解式中素因数17的指数与下标n的关系,证明了Fibonacci数F n的标准分解式中素因数17的指数由下标n的分解式中因数9的指数与17的指数来确定.     

一些特殊环的例子

本文讨论有单位元的交换环中生成理想、素元、不可约元及素理想、极大理想之间的关系,构造出环的例子来说明这些概念之间的区别.     

二维局部非负矩阵分解的路网态势算法

针对路网态势评测算法存在限于断面、依赖单一指标等的不足,在解析测量指标和测量断面的相关性及局部非负矩阵分解(LNMF)算法的基础上,提出了二维局部非负矩阵分解2DLNMF算法,通过选择合适参数对路网数据进行降维处理,提取路网特征数据,从而实现路网态势评测.仿真结果表明,使用2D-LNMF算法路网态势评测结果更加准确,而在线评测准确性达到95.69%.     

图的(g,f)-因子分解

设G是一个图,g和f是定义在图G的顶点集上的两个整数值函数,且g≤f.图G的一个(g,f)-因子是G的一个支撑子图F,使得对每个x∈V(F),有g(x)≤dF(x)≤f(x).若图G的边集能划分为若干个边不相交的(g,f)-因子,则称图G是(g,f)-可因子化的.本文研究了图的(g,f)-可因子化的问题,给出了一个图G是(g,f)-可因子化的若干充分条件.     

Nevanlinna公式在半圆盘和半平面中的推广

对在半圆盘和半平面中属于Nevanlinna类且不恒为零的解析函数,分别给出了充分条件、积分表达式和分解定理.     

Eisenstein判别法的推广

设Ｄ为单一分解整环，讨论了Ｄ「ｘ」上的一类本原多项式的不可约性，这是Ｅｉｓｅｎｓｔｅｉｎ判别法的推广。