探究n阶常系数线性非齐次方程L[y]=e^ax的公式解

本文探究了n阶常系数线性非齐次方程L[y]=e^ax的公式解，得到了几个重要的公式，进而应用在求解L[y]=e^ax类型的方程上，使此类问题的求解更简单明了。     

一类新的非线性混合拟变分包含的灵敏性分析

研究了一类新的非线性混合拟变分包含的灵敏性问题，通过使用预解算子及不动点技巧，证明了这类含参数的变分包含的解的存在唯一性及连续性，推广了近期有关文献的一些结果。     

倒向重随机微分方程

在任意给定的时间区间上，一类倒向重随机微分方程的系数仅满足局部Lipschitz条件，得到了解的全局存在唯一性结果．     

渐近周期Lotka-Volterra互惠系统的持久性

讨论了一类系数是渐近周期的连续函数的两种群Lotak-Volterra互惠系统的全局渐近性。     

新兴产业保护中的两产品关税谈判模型

用多目标规划与博弈论方法研究两国与两国产业(或缔约方双方与双方产业)的决策与竞争，建立了6个参与人的规划与博弈混合的多层次的两产品关税谈判模型，该模型包含3层次．上层是一个多目标规划模型，中层包含一个博弈模型，下层包含两个博弈模型．在给定满足模型假设条件的参数下对模型进行了求解与分析，并求出了模型的关税谈判均衡解．模型可用于政府制定关税决策，预测关税上限对国家与产业的影响。     

关于Diophantine方程xp+2p=Dy2

设p是奇素数,D是无平方因子正整数。文章证明了:当p>3时,如果D不能被p或2kp+1形之素数整除,则方程xp+2p=Dy2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解。     

一类4阶Feigenbaum映射的拟极限集

讨论一类4阶Feigenbaum映射的拟极限集及其Hausdorff维数, 并证明对任意t∈(0,log_3^1/2+12), 总存在一类具有简单轨 的4阶非单谷Feigenbaum映射， 它有一个以t为Hausdorff维数的拟极限集.     

氢键分子系统的二分量孤子偶模型中的非谐特性

以氢键分子系统中二分量孤子模型为基础，采用直接微扰方法，研究了氢键系统中非谐相互作用下扭结孤子偶的运动特性，获得了3次方到4闪方非谐项古孤子偶的非对称解，计算了源于非谐项下孤子偶的能量，与实验观察相一致。     

方程f″—zf=0解的零点

首先于实数域内，用ｓｔｕｒｍ比较定理证得ｆ″－ｘｆ＝０的非平凡解的零点集含有可列个负数；尔后延拓到复数域内，把特解Ａｉｒｙ积分Ａｉ（ｚ）用Ｍａｃｄｏｎａｌｄ函数表示。通过复围线积分计算证得Ａｉ（ｚ）仅有负数的零点，从而获得了ｆ″－ｚｆ＝０的非平凡解有且仅有可列个负数零点的结论。     

对流扩散方程Cauchy问题的概率求解

对流扩散方程在流体力学问题中具有重要作用.本文利用鞅的方法讨论了一类对流扩散方程Cauchy问题的概率求解.设{B_t,t≥0}是定义在d-维欧氏空间R~d中的标准Brown运动,b(x)=(b_1(x),…b_d(x)),c(x),(?)(x)是R~d上满足一定光滑性的函数.为简单起见,令.