空间到加权型空间的复合微分前置算子

从算子的性质出发,研究Bloch空间到加权型空间的复合微分前置算子的有界性和紧性,得到了算子有界性和紧性的充分必要条件。     

单参数变换群中L算子的性质和应用

通过无穷小变换引入单参数变换群（OPG）中的L算子,介绍并证明L算子的几个重要性质,在此基础上给出了其性质的一个应用.     

输入中带有区间时滞的不确定系统的鲁棒H∞控制

研究了输入中带有区间时滞的不确定系统的鲁棒H∞控制.通过构造适当的Lyapunov泛函,引入自由权矩阵、应用不等式放缩等方法,基于线性矩阵不等式形式给出了时滞相关意义下反馈控制器的设计方法,最后通过仿真例子验证该方法的有效性.     

高斯建立绝妙定理的历史过程

现代微分几何学与古典微分几何学的重要区别在于前者关注内蕴的几何对象以及内蕴的几何性质。带来这一历史转折的是高斯绝妙定理,高斯所发现和证明的绝妙定理使得高斯关注曲面的内蕴性质,并进而导致内蕴几何学的建立。高斯建立绝妙定理的过程是高斯内蕴几何学起源的最重要线索。但目前关于绝妙定理建立过程的历史研究,最多给出高斯相关工作的年谱。在研究原始文献和相关研究文献基础上,梳理高斯关于绝妙定理相关工作之间的历史关联,还原高斯发现和证明绝妙定理的过程,提出并回答关于绝妙定理的几个历史问题。     

高温时H13钢中初生碳氮化物的分解研究

利用光学显微镜、扫描电镜和电子探针研究了H13钢中初生碳氮化物高温分解时的形貌、尺寸、成分变化规律.原始初生碳氮化物主要为10~30μm的长条状(Vx,Mo1-x)(Cy,N1-y)及少量方形的(Tix,V1-x)(Cy,N1-y).在1200℃保温2.5 h后碳氮化物边缘变为凹凸不平的锯齿状,然后形成细小的分解颗粒,10 h后碳氮化物平均长度减小为12.9μm,主要为(Tix,V1-x)(Cy,N1-y).当经过1250℃ ×5 h保温后87%的碳氮化物发生分解,(Vx,Mo1-x)(Cy,N1-y)溶解消失,碳氮化物长度在20μm以下,当保温时间延长到10 h后碳氮化物长度均在10μm以下,70%为方形并且93%分解形成细小颗粒,未分解的碳氮化物为(Tix,V1-x)(Cy,N1-y).电子探针分析(Tix,V1-x)(Cy,N1-y)的分解与Fe元素扩散有关,高温时Fe在(Tix,V1-x)(Cy,N1-y)中含量逐渐增加而Ti、V减少,优先在边部曲率半径较小部位或缺陷处分解,形成0.1~1μm的细小分解颗粒,并由外向内以区域溶解方式使原始碳氮化物逐渐消失.双亚点阵模型分析两种碳氮化物的平衡溶解温度和组成有关,试样中大部分(Tix,V1-x)(Cy,N1-y)平衡溶解温度在1200~1246℃之间,与实验吻合较好.     

一类高阶自共轭微分算子谱的定量分析

定量研究了一类高阶自共轭微分算子的谱,得到了这类算子的本质谱充满了正实轴,而在负半轴上只有离散谱.     

一类三次微分系统的时间可逆与中心问题

利用时间可逆系统的性质和Regular Chain方法得到一类三次多项式微分系统在线性对合下为时间可逆系统的充要条件,此条件保证了原点必为该系统的中心.     

亚纯函数微分多项式分担多项式的唯一性

研究了亚纯函数的微分多项式f~nf~′和g~ng~′IM分担一个多项式P(z)的唯一性问题,证明了当n22且多项式P(z)的次数小于等于n时,则f(z)=tg(z),或者f(z)=λ_1e~(λ∫P(z)dz),g(z)=2e~(-λ∫P(z)dz),其中,t,λ1λ2,λ为常数。