在等距结点上Lagrange插值多项式的发散性

191 8年 ,Bernstein证明了对于函数 |x|,由闭区间 [-1 ,1 ]上的等距结点所构成的 Lagrange插值多项式序列 ,除 -1 ,0 ,1以外 ,在闭区间 [-1 ,1 ]上的其它任何点都发散 .在本文中考虑了函数f (x) =x2 ,当 0≤ x≤ 1时 ,-x2 ,　当 -1≤ x≤ 0时 ,将证明函数 f (x)对于闭区间 [-1 ,1 ]上的等距结点所构成的Lagrange插值多项式 ,当增大时 ,除 -1 ,0 ,1以外 ,在闭区间 [-1 ,1 ]上的其它任何点处都不收敛于 f (x) .     

基于酵母实验数据构建其蛋白质作用网络模型

为考察模型在生物上的可靠性,从真实的蛋白质相互作用研究所报道的数据出发,选取合适的复制-变异的关键参数,依据复制-变异的建模思想,构建了酵母蛋白质相互作用网络模型。实证结果与目前得到认同的酵母蛋白质网络的稀疏性、无标度性和小世界性吻合。由此可知,复制-变异模型在蛋白质相互作用网络的演化模拟中是个可靠的模型。     

正项级数敛散性的一种判别法

给出一种判别正项级数收敛或发散的方法，它优于通常所用的达朗贝尔（D′Alembert）判刑法。     

通项问题的探讨

在通项问题上，人们往往有一误区，认为给定了通项的前若干项，通项就被惟一地确定了，其实不然，本文将以级数为例阐明：给定级数通项的前任意有限项，级数均不能被惟一确定。并给出有关的初步结论。     

工业系统生态化演进的非线性本质

已有的关于生态工业运作机制问题的研究是多角度且富有成效的,但总体说来,缺乏对工业系统生态化演进机制的关注,如系统的演进特征、演进状态究竟是什么,弄清这些问题有助于人们建立理性的工业系统生态化预期,进而选择有效的政策着力点.为了弥补研究上存在的不足,本文采用非线性演化模型对工业系统生态化的动力机制进行分析,系统非线性演化理论的基础是非线性数学理论,非线性数学理论是刻画现实经济系统中大量非线性行为现象的最有效的工具.研究发现:作为复杂的经济社会系统,工业系统生态化进程属于系统非线性演化,系统非线性演化所产生的"分岔"效应具有重要意义,即混合状态(生态型与非生态型以一定比例混合存在)是系统演化所产生的稳定平衡点.而系统单向收敛至一种平衡态(全部企业为生态型或非生态型)是不稳定和不现实的.为此,本文还通过比较研究的方法,应用马尔科夫线性演替理论描述了这种单向收敛于一种平衡态的工业系统生态化线性发展模式.最后,本研究所形成的结论将有助于政府科学、合理地制定生态工业政策.     

Raabe判别法的两种表述法的等价性

Raabe判别法及其极限形式常有两种不同的表述,事实上这两种表述是等价的,所以任意使用一种表述判断正项级数的收敛性均一样.     

A KULLBACK—LEIBLER EMPIRICAL LIKELIHOOD INFERENCE FOR CENSORED DATA

1 IntroductionLet X1, X2,'', X. be a sequence of positive i.i.d. random variables with common unknowndistribution F0. Let C1, C2 ?'' ? Cn be another sequence of positive i.i.d. random variables withunknown distribution G which are independent of X's. Th…     

关于Lagrange插值多项式在等距结点上的发散性

1990年 ,G.J.Byrne,T.M.Mills和 S.J.Smith把 Bernstein关于函数 |x|在等距结点的 Lagrange插值多项式的发散性进行了量化 ,在此基础上推广上述结果 ,考虑更一般的情况 |x|α(0 <α≤ 1 ) ,对其在等距结点的 Lagrange插值多项式的发散性进行了量化 .     

基于散度的不同焦点图像融合方法

把散度的概念引入到图像分析中,考虑到图像在不同方向上的性质不同,提出了一种基于散度的相关性拉普拉斯变换不同焦点图像融合算法.首先对源图像进行相关性拉普拉斯分解,获得图像的低频和高频分量;然后对低频分量采用平均能量法进行融合,对高频分量利用图像梯度场的散度作为显著性特征进行融合;最后对融合后的图像分量进行拉普拉斯反变换重构出融合图像.实验结果表明该方法的保真度更高,边缘信息保留性能更好.     

专家群体思维中分歧专家的确定与处理

在多个专家参与调查或者研讨时,群体思维往往有从众或者从权威现象,限制了个性独创思维的发展,为了避免这一不利于创新的弊端,并鼓励个性独创思维的存在,专家群体思维中分歧专家的确定及分歧专家意见的特殊处理显得特别关键.在分歧专家确定中,应用图形法形象地给出了群体思维收敛程度,并在一定收敛级别内,通过分析专家评价与收敛级别界限的关系确定分歧专家,最后通过扩大分歧专家在群体意见集成中的权重增强了分歧意见的重要程度,从而,既重视了专家群体思维中的收敛意义,也重视了分歧专家的个性意见,加强了群体思维的人性化过程.