特征空间中的边缘检测及样本选择

将子空间分类法拓展到特征空间后，与核主成分分析结合提出了一种边缘检测的方法及其训练样本选择策略。是基于特征空间中的核方法，对图像特征表达建立了统一的模型，可处理非高斯分布的数据。可与经典的边缘检测算子或其他方法相结合，增强边缘检测的效果和稳定性。只需训练一次，便可将边缘特征从一幅与训练图完全不同的测试图中提取出来。实验结果表明，对噪声有很好的鲁棒性，能很好地适应小样本训练，其边缘检测的效果明显比经典算子，主成分分析，非线性主成分分析的效果好。     

联合特征值和特征子空间投影的信源数估计

高分辨空间谱估计算法中信源数的准确估计是必要前提.文中结合矩阵重构和特征子空间投影方法,提出一种适用于弹载阵列系统的信源数估计算法.将阵列阵元分成相同的2组,求得这2组阵元接收数据的互协方差矩阵并重构信源数估计矩阵,对重构的矩阵特征分解,联合特征子空间投影和特征值加权的方法构造判决函数来估计信源数.理论分析与仿真结果表明:重构矩阵的信号子空间特征值呈平方倍增大,噪声功率得到抑制;算法有效提高了少量快拍数据和低信噪比条件下信源数估计的正确率.     

齐线性方程组AX=0的反问题研究

本文研究n个未知量的齐线性代数方程组的反问题在实对称矩阵类中解的结构,主要结果是:反问题在实对称矩阵类中解的全体构成R~(n×n)的n(n-1)/2维线性子空间。     

子空间格代数的模

本文讨论了子空间格代数模中的有限秩算子,得到了一些结果,这些结果包含了格代数中已有的结论.     

用于癌症分类的随机子空间半监督维数约减

精确的癌症分类对于癌症的成功诊断和治疗是必不可少的.半监督维数约减算法在干净的数据集上表现得很好,然而当面临噪声时,当前的大部分算法所构造的邻域结构是拓扑不稳定的.为了克服这一问题,文中提出了一种基于随机子空间的半监督维数约减算法(RSSSDR),将随机子空间与半监督维数约减算法结合起来.在数据集的不同随机子空间上,该算法首先设计多个不同的子图,然后将这些子图联合起来构成一个混合图并在其上进行维数约减.该算法通过最小化局部重构误差来确定邻域图的边权值,在保持癌症数据集局部结构的同时能够保持其全局结构.在公共癌症数据集上的实验结果表明,RSSSDR算法具有较高的分类准确率和较好的参数鲁棒性.     

一类离散脉冲切换系统的能控性研究

提出了具有脉冲与切换的混杂模型,并用不变子空间的性质研究了此类系统的能控性,得到了系统能控的一个充要条件.     

k元线性变换及其矩阵的性质

给出k元线性变换的等价条件,讨论了k元线性变换的性质;然后给出了k元不变子空间的定义,讨论了在k元不变子空间下k元线性变换的矩阵的性质。     

波动方程的重叠型区域分解并行有限差分算法

提出了一类新的计算波动方程数值解的并行差分算法. 算法基于区域分解和子区域校正,在每个子域上进行残量修正,各子域之间可以并行计算. 证明了算法的收敛性,并且理论分析表明,在每一时间步,只需校正一或两次,即可达到最优的收敛阶. 数值试验表明了算法的有效性和优越性.     

加速广义极小残余新算法

研究了Krylov子空间广义极小残余算法（GMRES（m））的基本理论,特别是残余向量与Krylov子空间的关系．根据残余向量所满足的代数方程组,深入探讨算法的收敛性质与所选择的子空间的关系,指出大大量按模很小的特征值对应的特征向量的存在会降低算法的收敛速度,从而提出一种利用按模很小的特征值对应的特征向量扩充Krylov子空间的加速广义极小残余算法（AGMRES（m））、理论分析和数值结果都表明,算法是可靠和有效的．     

基于子空间跟踪的线性共轭半盲多用户检测

考虑实际的MC-CDMA上行链路系统,在深入研究基于子空间的MMSE半盲多用户检测算法的基础上,针对原算法引入子空间误差导致检测性能下降的问题,提出MC-CDMA系统下一种基于子空间跟踪的线性共轭MMSE半盲多用户检测算法.将子空间方法和线性共轭的思想相结合,应用新定义的信号子空间设计了基于子空间方法的线性共轭MMSE检测器,采用OPAST子空间算法实现了信号子空间的自适应跟踪.仿真结果表明,与以往的基于子空间的MMSE半盲多用户检测相比,此算法有效地提高了信干噪比,降低了系统的误比特率.