关于沈度量的几个性质

研究一种特殊的（α，β）-度量，即沈度量F=（α＋β）^2/α，首先给出了F的一些重要几何量；其次得到了F成为Berwald度量的三个充要条件；最后证明了在α射影平坦的条件下，F射影平坦当且仅当β关于α平行，这时F必然，具有零曲率。     

D-逻辑度量空间与近似推理

通过随机化赋值集的方法,在二值逻辑中提出了公式的 D- 随机真度概念,证明了全体公式的 D-随机真度之集在[0,1]中没有孤立点;提出了 D- 逻辑伪距离和 D- 逻辑度量空间,证明了该空间中没有孤立点;指出当取均匀概率测度,且各概率测度均为 1/2 时,D- 随机真度就转化为计量逻辑学中的真度,同时两公式间的 D- 逻辑伪距离就转化为计量逻辑学中的伪距离,从而建立了更具一般性的随机逻辑度量空间;最后在 D- 逻辑度量空间中提出了3种不同类型的近似推理模式,并证明了这三种模式是等价的.     

抽象度量空间的拓扑结构

本文给半序空间设置了一套合理的公理系统,对其上取值的抽象度量空间引入拓扑结构。证明了抽象度量空间中点列的收敛性与同一点列在所引入拓扑下的收敛性是一致的,并在隔离性、可分性及紧性方面得到与通常度量空间中相似的结果。     

几类新的扩张映象及其不动点定理

本文给出了四类新的扩张映象及二次合理扩张映象的定义,并证明了这四类扩张映象的不动点定理.     

保费计算原理的比较及最优性分析

该文先从保费计算原理的需要满足的性质出发,对非寿险精算的常用保费计算原理的理论和实际应用进行了分析和比较.然后,基于保费估计的标准差准则,对各种保费计算原理的最优性进行了分析.最后,利用Bootstrap方法对丹麦火灾保险损失数据进行重抽样,根据重抽样的数据再次对保费计算原理的最优性进行了验证.     

基于张量黎曼度量的序列图像匹配光流场计算方法

使用序列图像的灰度-时空张量描述子来描述图像特征,并在此基础上提出了一种基于张量黎曼度量的序列图像匹配光流场计算方法. 该方法使用张量的黎曼度量给出序列图像特征描述子间距离的定义,并使用改进的Hausdorff距离取代欧式距离来完成黎曼度量的计算,据此构造序列图像匹配相关函数,以提高图像在噪声及遮挡情况下的匹配能力;在上述基础上,给出匹配光流场算法. 仿真结果显示,该算法相对于传统基于微分的光流场计算方法（H-S算法,L-K算法）和传统的基于灰度的块匹配算法在计算精度、抗噪声等方面更有优势.      

一种新的Vague集相似度量方式

在分析比较当前几种Vague集相似度量方法及其优缺点的基础上,提出一种新的Vague集相似度量方法.该方法充分考虑支持度以及真隶属度差距和假隶属度差距,并且区分隶属度差距的方向.该方法更符合实际,它为Vague集之间的相似度提供了一种更好的度量方法.     

第三类超Cartan域的完备Einstein-Khler度量及其全纯截曲率

给出了第三类超Cartan域YⅢ2,q;q2-q+22(q-1)的完备的Einstein-Kahler度量的显表达式.同时求出了在该度量下的全纯截曲率并得到其上、下界的估计.从而得到了它的Einstein-Kahler度量和Kobayashi度量的比较定理.     

关于mosaic空间的性质

Mosaic空间是一类重要的广义度量空间,本文的主要结果如下(1)mosaic空间的开象不一定是mosaic空间.(2)若X是完备空间,Y是mosaic空间,则X×Y也是完备空间.(3)若X是完备lindelf空间,Y是分层mosaic空间,则X×Y是仿紧空间.     

实例推理检索中相似度量方法的研究

在实例推理检索过程中 ,通过相似特征度量方法完成最相似实例检索 ,采用粗集理论判断实例特征属性的重要性 ,把最反映本质的相似特征属性用来进行相似度量 ,使度量结果比较客观地反映出实例和待解问题的相似程度 ,提高了实例检索的准确性。