变系数线性时滞离散系统解的稳定性

首先建立了一个时滞差分不等式．利用此不等式，根据常数变易法，分别得到了一类变系数线性时滞离散系统解的指数稳定性、渐近稳定性和稳定性的简单代数判据     

关于∑μidni判据的讨论

对适用于变组成体系的化学势判据进行了较详尽的讨论，包括判据的引出、使用条件等，并对其特殊应用进行举例说明。     

负能谱系统的稳定性

建立了正、负能谱系统稳定性判据间的互补对应关系,在此基础上结合白矮星的自由能密度函数的具体形式,分析了白矮星(或一般负能谱)系统的稳定性.     

一类非线性SEIRS流行病传播数学模型

目的 研究一类具有饱和接触率且潜伏期、染病期均传染的非线性SEIRS流行病传播数学模型动力学性质。方法 利用Lasalle不变集原理和Routh-Hurwitz判据探讨系统的渐近性态。结果 得到了疾病绝灭与持续的阈值——基本再生数，证明了无病平衡点的全局渐近稳定性和地方病平衡点的局部渐近稳定性，揭示了潜伏期传染的影响。结论潜伏期有传染的疾病，不但要注意控制染病期的病人，还要注意控制潜伏期的病人。只有这样，才能有效地控制疾病的蔓延。     

顺层边坡岩体结构稳定性位移判据的研究

针对顺层岩质边坡．概括出实际边坡工程中常见的几种破坏形式，以其地质背景及力学作用机制为依据，抽象出了不同约束条件下岩梁结构简化分析模型。利用梁板屈曲理论，讨论了岩梁变形的前屈曲状态和后屈曲状态的分叉特性，建立了岩层结构发生灾变的判据。利用文中理论方法及所建立的位移判据，并结合工程现场有效的量测手段，可方便、有效的判定岩质顺层边坡的稳定性。     

岩体水力劈裂理论的初步研究

从基本概念出发,认为水力劈裂以应力集中为特征,以裂缝的局部扩展为表现形式.水力劈裂是渗流应力耦合作用的一个方面,讨论了岩体结构在静水压力作用下的三种破坏形式,分别具有不同的破坏机理.本文从能量守恒定律出发,推导了单裂缝扩展过程中的能量转化关系,及裂缝扩展的控制方程.引入断裂力学裂缝扩展的能量释放率概念,给出了岩石裂缝扩展的判据.     

基于频域的多变量广义预测控制（MIMO-GPC）稳定性分析

提出了基于频域的多变量广义预测控制（MIMO-GPC）稳定性分析方法，推导了MIMO-GPC的闭环反馈结构，给出了基于闭环特征多项式的MIMO-GPC的稳定性判据和奈奎斯特稳定性判据。这些判据可作为MIMO-GPC控制器参数设计的重要依据。     

椭圆准则的岩石三轴试验运用分析

岩石强度破坏理论是岩石力学与工程问题的理论基础。本文推广了适用于金属玻璃材料拉伸破坏下的椭圆准则强度理论运用于岩石材料,开展如下主要工作:导出椭圆准则在o-σ_1σ_2σ_3坐标系下的描述形式,再选取三组不同类型的岩石式样,观察每组岩石式样的常三轴实验数据与椭圆准则强度曲线的偏离程度。结果表明,每组式样的实验数据点总体上在椭圆准则强度曲线附近,偏差较小。该准则对于岩石材料是适用的。     

微裂纹区对主裂纹扩展的影响

基于Gong推导的主裂纹与微裂纹的理论解,分析了微裂纹区对主裂纹的影响。通过最大周向应力判据,定性和定量地分析了微裂纹区对主裂纹扩展方向的影响。通过计算主裂纹的等效应力强度因子,定性地分析了微裂纹区对主裂纹扩展速率的影响。结果表明:当微裂纹区位于-75°θ75°时,微裂纹区增加主裂纹的扩展速率,而位于-150°θ-75°和75°θ150°时,减弱主裂纹的扩展速率。当微裂纹区位于-30°θ30°时,对主裂纹的扩展方向影响不大;当位于30°θ115°和-150°θ-115°时,主裂纹朝逆时针方向偏转;当位于-115°θ-30°和115°θ150°时,主裂纹朝顺时针方向偏转。这些结果能够为预测脆性材料的疲劳和断裂行为提供有用的信息。     

考虑断裂过程区的混凝土Ⅰ-Ⅱ复合型断裂判据研究

根据以前的混凝土Ⅰ-Ⅱ复合型断裂实验资料,同时采用数值模拟实验的方法,基于双K断裂准则,分别计算了混凝土Ⅰ-Ⅱ复合型断裂试件失稳断裂破坏时,断裂过程区影响的临界有效裂缝长度ac及应力强度因子KⅠ、KⅡ。根据分析计算结果,建立了考虑断裂过程区的新的Ⅰ-Ⅱ复合型断裂K判据,并与课题组以前的K判据作了分析比较。