异面直线距离的方程求法

本文利用空间平面与空间直线的方程,给出了四种方法来计算异面直线之间的距离.凸显方程的重要性和数学的思维与创新.     

从光波的波动方程到薛定谔方程

通过类比分析光波的波动方程建立了物质波的波动方程,即薛定谔方程。同时引入了量子力学中的三个基本假设,给出了力学量算符的本征方程,对于能量算符,就是定态薛定谔方程。最后初步阐明了量子测量的物理含义。     

关于Pell方程是px2-(pn±2)y2=±1(p=-1,±3(mod 8)素数)

Pell方程ax2-by2=±1(a,b∈Z+,ab不是完全平方数)可解性的判别是一个非常有意义的问题.运用Legendre符号和同余的性质给出了形如px2-(pn±2)y2=±1(p≡-1,±3(mod8)是素数)型Pell方程无正整数解的6个结论.这些结论对研究狭义Pell方程x2-Dy2=±1(D是非平方的正整数)起了重要作用.     

“常微分方程”分层教学与学生创新能力的培养

结合"常微分方程"分层教学实践,从教学观念、教学方法、教学内容、教学评价等方面分析、探讨了如何在"常微分方程"分层教学中激发学生的创新意识,培养学生的创新能力.     

一类对流扩散方程的高精度数值解法

本文针对对流扩散方程,建立了一个在空间和时间方向上分别具有四阶和二阶精度的有限差分格式,为了证明解的存在唯一性,建立了一个单调迭代算法,该算法也给出了一个求解算法。     

基于微分方程数值解的灰色预测建模

灰色预测建模方法较多,预测精度主要取决于模型参数的估计,本文给出一种新的思想,将已知的观测值看作是微分方程在不同结点(时间)处的近似解,利用微分方程数值解法推算公式,使用最小二乘法原理,让其局部截断误差的平方和最小来估计未知参数,进而建立灰色预测模型。实例表明,本方法预测精度高。     

企业环境友好行为驱动因素的实证分析

目前大部分关于企业环境友好行为驱动因素的探讨都是定性的,对于各个因素的影响程度,争议不一。本文通过对制造企业的问卷调查,用SPSS 13.0进行因子分析,得出了关于企业环境友好行为的10个因子,在此基础上,建立了10个因子间相互作用的结构方程模型,并运用AMOS 7.0对模型进行了检验,定量分析了不同的驱动因素对企业环境友好行为的作用路径和效果。     

区域低碳发展影响因素的结构方程模型分析

结合低碳经济发展理论及国内外实践成果,提炼出区域经济社会发展水平、发展结构、技术因素、生活方式和碳汇发展等5个低碳发展影响因素.采用结构方程模型方法建立了区域低碳发展影响因素关系模型,使用我国各省区的统计数据对因素间的作用关系进行了验证与量化.通过拟合程度检验,证明假设模型与观测资料基本相契合.根据模型输出的路径系数,探讨了各影响因素、观测指标之间的相互作用关系,以及对区域低碳发展的影响程度.     

二阶变系数齐线性常微分方程的求解

给出了二阶变系数齐线性常微分方程一种新的求解方法.将二阶变系数齐线性常微分方程问题转化为Riccati方程来求解,讨论了二阶变系数齐线性常微分方程的通解和初值问题,得到初值问题近似解的理论基础、计算方法和误差估计.     

强电场下化学反应体系非线性介电行为研究

在强电场的作用下,化学反应体系的反应速率会发生改变,进而影响反应体系的平衡状态,然而其机理仍不清楚.本文从反应体系的介电特性出发,研究了强静电场与反应体系的相互作用.在只考虑二阶非线性响应时,对改进型的Smoluchowski方程进行勒让德多项式展开,推导出反应体系极化强度的一般表达式.同时利用异构反应讨论了具体的非线性变化,结果表明,极化过程中的二阶非线性项与极化强度之比与电场强度成正比,同时讨论并给出了该结果的适用范围.