Jacobi矩阵的广义特征值反问题

在综合分析矩阵论中的某些反问题和 Ｊａｃｏｂｉ矩阵特征值反问题的基础上，提出Ｊａｃｏｂｉ矩阵的广义特征值反问题解的存在性定理，并给予证明。     

圆弧齿廓传动的优化研究

提出了直接从传动的角度出发,用圆弧齿廓传动近似代替渐开线齿廓传动的新思想,并把圆弧齿廓实现近似定传动比传动的优化问题化为四杆连杆机构实现近似定传动比的优化问题,采用交换算法计算出传动比误差的极小极大优化参数,最后综合评价了圆弧齿廓传动的质量指标。     

从射影观点看三角形“五心”定理的变形

本文用射影观点考察三角形的“五心”定理,通过配极变换推出五个新的命题。     

二阶非完整非保守动力学系统的守恒律

本文应用Jourdain微分变分原理研究了非保守力学系统的守恒定律,给出了受二阶非线性非完整约束的非保守系统的广义Noether等式。     

配位场理论的不可约张量方法研究——群与子群的不可约张量算子约化矩阵元间的关系式及其作用

本文运用唐敖庆等引入的群到子群V系数,首先导出了群的不可约张量算子约化矩阵元与其子群的不可约张量算子约化矩阵元间的简单关系式。由此关系式出发,进一步导出了更为一般的广义Wigner-Eckart定理,得到了不同的群到子群V系数间的普遍关系式,从而使不可约张量方法对配位场问题的理论处理更加灵活,方便。     

信噪比的估计及其在参数设计中的作用

本文对SN比的估计进行了探讨,给出了另外两个估计公式——极大似然估计、一致最小方差无偏估计。文末以气动换向装置的参数设计为实例,用这两种不同的方法进行设计,所得结论基本上是一致的。     

极大值定理的推广及其在对策论中的应用

本文推广了极大值定理,并对n人非协作对策中平衡点的稳定性问题,证明了两个新的定理。     

NA列的密度估计的相合性和中心极限定理

该文给出了NA序列的密度核估计的均方相合性和强相合性,并对强平稳NA序列,在一定的条件下,得到了NA序列的密度核估计的中心极限定理.     

q对称熵损失函数下指数分布的参数估计

提出对称熵损失函数的一般形式(λ/δ)^q+(δ/λ)^q-2(q>0) , 即q对称熵损失. 讨论指数分布的尺度参数在此损失函数下的最小风险同变估计、 Bayes 估计和最小最大估计, 给出了更具一般性的结论, 并研究了(cT+d)^-1形式 估计的可容许性和不可容许性.