两类低重量线性码

线性码具备理想的代数结构,也是纠错码理论的研究焦点之一.特别地,低重量线性码在电子通信行业中有重要作用,例如,通信系统、数据储存系统和消费类电子产品.所以,有必要确定构造出的线性码的重量分布.选定合适的定义集,利用构造线性码的一般方法构造出两类线性码,并通过高斯和理论得到两类线性码的重量分布.     

LDPC码的一种低复杂度归一化最小和译码算法

为了满足5G新无线对标准低密度奇偶校验(low-density parity-check,LDPC)码纠错译码器的要求,提出一种基于归一化最小和算法的单最小值算法。利用一次绝对最小值计算和近似第二最小值代替两次最小值计算,减少译码器的运算复杂度。通过密度进化理论计算归一化因子α,利用加权平均修正出最优的α值提前存储,可以在不消耗额外计算资源的前提下改善由于使用单最小值而损失的性能。提出一种分层译码器结构,利用值重用技术实现减少内存和计算资源消耗。仿真结果证明,在比特错误率(bit error ratio,BER)为10-5时,所提算法比现有的单最小值算法有大约0.2dB的增益,也比传统归一化最小和算法拥有更好的译码性能和收敛速度。     

一类非线性比式和问题的分支定界算法

针对一类带有常系数的非线性比式和全局优化问题(P),给出求解该问题的分支定界算法.首先,将问题(P)转化为问题(Q),两者的变量个数和约束条件的个数相同.然后,利用不等式放缩的方法,建立问题(Q)的松弛线性规划,并结合分支定界算法求解.最后,在此基础上提出区域删减策略,并进行数值实验.结果表明:本算法和删减策略均是有效的.     

关于一类对偶三角函数级数

给出一类对偶三角函数级数封闭形和式。     

M-闭包空间的积、和与商

定义了M-闭包空间以及它们之间的连续映射。证明了M-闭包空间以及它们之间的连续映射所构成的范畴M-CS是一个topological construct但不是笛卡儿闭的(其中M是任一非空指标集),在此基础上给出了乘积M-闭包空间、直和M-闭包空间以及商M-闭包空间的概念,最后指出M-闭包系统和M-弱闭包算子可以相互确定。     

用高阶导数对自然数方幂和相关问题的研究

利用ekx和(ex-1)k的高阶导数的性质,简捷地推导出了自然数方幂和的2种形式的求和公式,得到了2个Bernoulli数的确切公式.所得到的结果推广了传统自然数方幂和的相关结论.     

一类同余方程解数的上界估计

主要研究同余方程∏ri=1(x+m_i)≡∏2r i=r+1(x+m_i)(mod p^μ)有解时, 关于m=(m₁,m₂,…,m_2r)解数的问题.通过引入p-adic指数赋值,并比较该同余方程关于未知元x各项系数的p-adic指数赋值方法,得到r=6时,该同余方程关于m解数的上界估计.     

图的无符号拉普拉斯谱半径的一个新上界

设图G是一个有n个顶点、m条边的简单图,Q(G)为图G的无符号拉普拉斯矩阵,本文利用图的度序列平方和上界,给出了简单图无符号拉普拉斯谱半径的一个新的上界。     

非线性非高斯模型的高斯和滤波算法

通过将模型的状态噪声和观测噪声均表示成高斯和的形式,推导出非线性非高斯状态空间模型的高斯和递推算法,进一步提出了对应的扩展卡尔曼和滤波器（extended Kalman sum filter, EKSF）和高斯厄密特和滤波器（Gauss-Hermite sum filter, GHSF）。EKSF和GHSF分别用扩展卡尔曼滤波器（extended Kalman filter, EKF）和高斯厄密特滤波器（Gauss-Hermite filter, GHF）作为高斯子滤波器。分析的结果表明,现有的高斯和滤波算法是本文算法的特例;仿真结果表明,EKSF和GHSF能有效处理非线性非高斯模型的状态滤波问题,与高斯和粒子滤波器（Gaussian sum particle filter, GSPF）相比,EKSF和GHSF在保证精度的同时,大大降低了计算量,仿真时间分别约为GSPF的5%和6%。     

内燃机薄板箱体部分覆盖阻尼层技术研究

基于模态应变能法计算结构的模态阻尼损耗因子,提出采用模态应变能和的方法,研究部分覆盖阻尼层箱体的高应变能和区域,进而得到不同敷设参数对结构阻尼损耗因子的影响规律.并进一步应用模态局部化方法构造局部模态,控制最大应变能区域,实现阻尼材料布局的优化.研究结果表明,综合运用模态应变能和及模态局部方法,能准确得到并控制高应变能和集中区域的分布,为部分覆盖阻尼层的布局增加灵活性,且有助于降低结构质量.