一种用于复杂网络搜索的标记策略

搜索是复杂网络上的一项基本功能,设计搜索策略的一个重要目标是在每个节点上维护尽可能少的信息,并且搜索效率尽可能高.针对复杂网络搜索提出了一种新的标记策略(labeling scheme).通过将网络嵌入到较简单的度量空间和对节点重新命名,使每个节点只需要知道邻居节点的名字,因而在节点上存放很少的信息,而搜索使用的路径长度限制在较小的范围内.由于许多真实的复杂网络都是无标度网络,利用它们的拓扑特征,该策略在这类网络上能够获得很高的搜索效率,绝大部分情况下搜索使用的路径都是最优路径.与已知的几种标记策略相比,仿真结果表明该策略的总体性能更好.     

度量空间的紧覆盖π的（P）映像

本文建立了度量空间的紧覆盖π的（P）映像的内在特征,即证明了X是度量空间的紧覆盖π的（P）映射下的像当且仅当X具有性质（P）的紧有限分解的点星网.     

经济发展及其度量

首先分析经济发展的含义。经济发展的内涵是什么,过去在发展经济学领域中进行过长期的争论,随着发展中国家经济发展的实践,人们对发展的认识也越来越深刻。     

海峡关系指数初探

对台政策，一直是我国政治生活中的一件大事，也是中美关系、中日关系等重要国际关系的议题之一。60多年来。两岸关系起起落落．为世界所关注，也时刻牵动着两岸政治家、企业家和老百姓的心，但多年来，这样的关系一直缺少一个较为直观的度量，本文所提出的“海峡关系指数”或许可以将两岸关系以较为直观的、可度量的数字来表示，     

随机变量信息度量研究

指出在决策理论等领域的研究中,直接应用Boltzmann-Shannon熵或其泛化形式来度量随机变量信息时,存在2个缺点;随后提出了随机变量信息函数所应满足的4个条件.在此基础上,导出了度量离散随机变量信息的一种新方法,并证明了其函数形式的唯一性.这种度量方法保留了信息熵度量的大部分性质,并具有一些新的性质.最后将其推广到连续随机变量.将这种信息度量方法应用于决策理论的研究,收到了良好的效果.     

基于黎曼度量的最小二乘支持向量机模型选择

针对最小二乘支持向量机(LS-SVM)模型选择效果不稳定、易于过学习的问题,提出了一种基于黎曼度量的模型选择方法.首先,基于信息几何理论,证明了LS-SVM模型泛化能力受样本点二阶协变张量的影响;其次,进一步证明了同时最小化所有样本点的黎曼度量之和与权重向量的L2范数即可提高模型泛化能力;在此基础上,将LS-SVM模型选择转换为一个多目标优化问题,引入多目标粒子群算法选取最优超参数.采用仿真与真实UCI数据集对所提方法进行了对比实验,结果表明,与传统LS-SVM与基于留一法模型选择的LS-SVM相比,所提方法可以取得更小的泛化误差,同时数值稳定性更好.     

芬斯拉度量的一般提升

本文把Matsumoto提出的芬斯拉基本张量g到切丛的α提升推广成一般提升,其N-分解为满足α_(αβ)=α_(βα)。对于加当联络的情形,证明了使芬斯拉型线性联络关于为度量的充要条件是α_(αβ)均为常数。当取α_(11)=α_(22)=0时,所得应变张量场N-分解的8个芬斯拉张量场中有5个不为零,且都是正齐次的,最后还指出,只有这种取法才能获得正齐次的N-分解张量场。     

局部化单调定理

本文得到了一个局部化单调定理,由此推出了某些新的不动点定理,并将某些结果作为其特例。     

D4^（3）型仿射Chevalley代数的理想

设R是具有恒等元的可换环,J.F.Hurley在1969年与1981年分别对有限维复单李代数及k=1的仿射李代数L研究了相应的Chevalley代数L_R=RL_z的理想结构。本文用D.Mitzman获得的对k=2,3型仿射李代数之Chevalley基,推广Hurley的结果,给出了R上D_4~((3))型仿射Chevalley代数L_R的理想结构。用正合列C→RC_0→L_R→L_R→0,它归结为loop代数L_R=L(g,σ)R的理想结构,我们得到: 设2,3不是R中的零因子,P=R[t~3;t~(-3)]并记L_p=L_R,则对L_p的任一非零理想I,必存在P中理想J,使得6JL_pIJL_p,特别当R是特征零的域时,则I=JL_P(该结果与Kac在1983年得到的结果一致)。     

结构关系度量误差回归模型的相合估计

讨论一般结构关系度量误差模型的大样本理论，给出了未知参数的一个强相合估计。