等式约束的凸非线性规划问题降维算法

对等式约束的凸非线性规划问题的非线性方程组算法进行了研究.从一般等式约束问题的最优性条件出发,构造一个非线性方程组,解此方程组便可求得非线性规划问题的最优解.     

一族解非线性方程组的Broyden—ABS算法

提出了一族Broyden-ABS型算法，它的Jocobian矩阵是由一系列Boroyden的行递推所形成。它是把Broyden算法和ABS投影算法结合在一起，避免了在算法中求Jacobian矩阵F’（x）。同时避免了在算法中求差商带来的不稳定性。（见[5],[6]）。第二部分在标准假定下证明了所提出的算法具有超线性收敛。第三部分讨论了参数zj^(k),wj^(k)的选择。该算法具有很高的实用性。     

求解Pe11方程的算法与程序设计

本文给出n~(1/2)的次分数的递推算法与其渐近分数的高精度算法,完成求解Pell方程的Turbo　 C程序设计.     

二阶三点共振边值问题的多重解

该文研究二阶三点共振边值问题ｘ″＋ ｆ（ｔ，ｘ，ｘ′） ＝ ｓ，ｘ（０） ＝ ｘ（η） ，ｘ′（１） ＝ ０（０ ＜ η＜ １） 的多重解的存在性，这里ｓ 是参数。所使用的方法是ＬｅｒａｙＳｃｈａｕｄｅｒ 连续定理以及上下解方法。     

一般非降路径数问题的模拟算法

讨论了一般非降路径与不定方程的内在联系，把求非降路径数的问题转换成求不定方程的解的个数问题，并用此方法解决了一般非降路径数的求解问题     

有限变形圆柱壳结构的运动学方程

以有限变形连续体的最小加速度原理为基础，导出了在任意位置受到横向集中动力载荷作用下的闭合圆柱壳的有限变形运动方程，该方程反映了膜力效应和转动惯性效应；推导过程直接、简便、不易出错，同时指出，所得到的控制方程对于描述有限变形的冲击动力学问题是适宜的。     

密集丛水流的基本方程

本文针对砒沙岩地区沟道人工植物柔性坝这一治水治沙的新设想，依据质量守恒及力学定律，导出了水在树木丛中流动的基本微分方程；其后对它们进行了数值处理，得到了通用形式及离散关系；最后对基本方程的结构形式进行了有益的探讨     

一类二阶脉冲时滞微分方程的振动性

利用一类二阶脉冲滞后型微分方程的非振动解与其导数的符号关系，得到了振动的判别准则，并举例说明了准则的有效性。     

一类二阶线性方程的合成解法

给出一类二阶线性方程的求解公式和解的渐近展开式.     

求解非线性Fredholm积分方程组的再生核方法

为利用再生核理论讨论非线性Fredholm积分方程组的求解问题,在再生核空间中通过构造一组标准正交基,得到Fredholm积分方程组的精确解的级数表达式,截断级数得到方程组的近似解.近似解的误差依‖·‖W12[a,b]范数意义单调递减.数值结果表明,该方法是有效的.