具有可和系数中立型时滞差分方程的振动性与正解的存在性（英）

考虑如下形式的线性中立型时滞差分方程△(Xn-PnXn-k)+qnXn-l=0,n=0,1,2,……其中{Pn}、{qn}均为实数列且Qn≥0,k,l为非负整数.在允许Pn-1振动情况下,本文建立了该方程所有解振动性和正解存在性的几个新的充分条件,其中不需要文献中通常用到的发散条件 qn=∞,作为应用,证明了方程△[xn-esin xn-4k]+ceβn-1=0,c＞0所有解振动的充要条件为β≤ .     

用切线坐标求解有心力运动问题

利用切线坐标讨论了质点在有心力作用下的轨道微分方程，并用该方程对行星的运动轨道进行了研究，同时导出了动力参数的切线坐标方程．     

具P（x）—增长条件的2m阶椭圆型方程弱解的存在性

利用广义Orlicz空间L^p(x)和W^m,p(x)(Ω）的基本理论,给出了具有非标准p(x)-增长条件的2m阶椭圆方程{∑1≤│α│≤m(-1)^│α│D^αAα（x,u,Du) g(x,u,Du)=f(x),x∈Ω,D^βu=0,x∈ρΩ,任意│β│≤m-1弱解在存在性。为证明本文的主要结论,还给出了形如W^j m,p(x)(Ω）→W^j,q(x)(Ω）的紧嵌入定理。     

XXJ300／500液压蓄能修井机管柱起升速度特性分析

根据达朗伯原理，建立了300/500液压蓄能修井机在各力挡下起升管柱时的动力学方程式。通过求解动力学方程式，分析了各力挡下的管柱起升高干速度管柱位移变化的动态特性。分析结果表明，XXJ300／500液压蓄能修井机在各力挡下所能起升的最大管柱重力不同；在各力挡下，随着管重力的减小和节流开口长度的增大，管柱起升速度增大。     

盐沉析体系在多孔介质中的结晶动力学研究

盐沉析法提高水驱采收率技术要在油田应用必须研究盐沉析体系的结晶动力学方程,而油藏是一个多孔介质系统,本文首次开展了针对人造岩心和天然岩心多孔介质的盐结晶动力学研究,采用数学方程描述了盐沉析体系在多孔介质中的结晶动力学。结果表明,盐沉析反应过程可以用两个方程来描述,即①注入体积与压差的关系为Y=（a＋bx）/（1＋cx＋dx2）—有理函数;②注入体积与出口钠离子浓度的关系为Y=1/（a＋bx＋cx2）—反二次方程。通过压力上升和溶液中钠离子浓度下降的描述,动力学方程间接反映了流动过程中盐沉析的形成和盐沉析大小,对深入研究诱导盐沉析体系的调剖工艺设计具有重要指导意义。     

三角函数型辅助方程法与非线性发展方程的精确解

以辅助方程法和双曲正切函数法为基础,给出构造非线性发展方程精确解的三角函数型辅助方程法.借助符号计算系统Mathematica构造了Boussinesq方程和Klein-Gordon方程的Jacobi椭圆函数精确解和精确孤波解.     

基于状态空间法的车辆系统可靠性分析

在分析车辆的工作、失效和维修状态的基础上,根据频率平衡方程建立车辆状态之间的转化模型,利用等价转变率理论进行状态简化,将车辆失效定义为整体失效模式和部分失效模式;在考虑车辆的各种状态及其之间的相关性以及各状态之间的动态转化关系的情况下,利用状态空间法建立单车模型以及车辆系统的状态空间模型,产生子系统和系统模型的转变率矩阵;再利用MATLAB计算程序求解矩阵方程,得到系统的可靠度.通过实例计算验证了方法的正确性和可行性.     

关于丢番图方程x3+1=86y2整数解的讨论

利用递归数列、同余式证明了丢番图方程x^3＋1=86y^2仅有整数解（x,y）=（-1,0）,（7,±2）。     

一类广义五阶KdV方程的精确解

应用Fan-代数方法,借助Mathematica软件,获得了一类广义五阶KdV方程的多个精确解．这些解包括三角函数解,双曲函数解,有理函数解,Jacobi椭圆函数解等．有些解是与前人用其它方法所获得的解类似,有些解是前人未得到的．     

迭代序列xn＋1=（α＋βxn-k）/（1＋^k∑i=1x^γn-i＋1）的全局性质

通过函数f（x）=（α＋βx）/（1＋kx^γ）在[0,＋∞]上的单调性,并利用上下极限方法得到了非线性差分方程xn＋1=（α＋βxn-k）/（1＋^k∑i=1x^γn-i＋1）正平衡点的全局吸引性,同时还得到正振动解的半循环分布．其中α〉0,0〈β〈1,0〈γ≤1,k∈N,x-k…x0是任意非负实数．