求非齐次差分方程特解的推广

教材中用“待定系数”法介绍了一、二阶常系数线性非齐次差分方程在f(x)=d^xPm(x)时特解的求法。本文将该方法推广，讨论了当f(x)=d^x[Px(x)cosωx Pn(x)sinωx]时常系数线性非齐次差分方程特解的求法。     

点半路的匹配等价图类

计算了K1∪Pm的匹配等价图的个数，也刻画了K1∪Pm以及它的补图的匹配等介图类。     

欧氏环中多个元素的最小公倍子

给出了在欧氏环中求多个元素的最小公倍子的一个矩阵方法，该方法可用来计算整数环Z中的最小公倍子和多项式环P[x]中的最小公倍式。     

基于Legendre矩的多阈值二值图像重构算法

首先介绍Legendre正交矩及其逆变换；然后根据Legendre矩逆变换的特点，采用一种新的方法——多阈值法对重构的值进行二值化；最后给出该方法的实验结果，以说明它的有效性.     

某第二类Fredholm积分方程的一种数值解法

我们考虑第二类 Fredholm积分方程的快速数值解法 .本文假设核函数除在 x=t处带有弱奇性外 ,是解析的 [1] .我们利用分片多项式插值逼近核函数 ,由此得到近似的系数矩阵 A.设 n为积分节点的个数 ,k2为每个小区域的插值节点数 ,我们证明矩阵 A的计算和矩阵 -向量相乘 Ax各需要 O( nk)次运算 ,存贮 A需要占用 O( nk)内存 .最后我们对算法的稳定性进行讨论并给出数值结果     

凸规划的内椭球法与原始-对偶仿射尺度算法

对线性约束的凸规划问题给出了一个原始-对偶仿射尺度算法，比较了这种方法与“内椭球法”两种算法的关系，并证明了该算法的迭代复杂性是O(nL^2)。     

单生过程首中时的各阶矩

给出了单生过程首中时多项式阶矩和指数阶矩的显式表达，讨论了4个判别准则的概率意义，并得到了单生过程指数遍历的一个显式判别准则．     

广义Bernstein多项式若干性质

研究广义Bernstein多项式保持原函数和逼近连续函数等问题.在参数sn满足不同的条件下,得到该多项式的若干Voronovskaja型渐近等式.     

太阳黑子的多项式趋势-自回归-条件异方差模型

用确定性趋势与残差服从条件异方差模型的自回归模型组合，作为太阳黑子相对数的数学模型，用它拟合1848—2002年太阳黑子相对数数据，取得很好的效果，首先通过逐步回归与逐步自回归，建立太阳黑子数的多项式趋势-自回归校正模型，然后通过PortmanteauQ检验和Lagrenge乘子检验证明残差存在强烈的异方差性，表明仅仅用多项式趋势-自回归校正模型是不够的，再配上一种条件异方差模型，即EGARCH模型控制其残差方差，从而建立多项式趋势 自回归 EGARCH模型，用此模型进行数据拟合回代，分析和预测，表明该模型的拟合，预测效果是好的，所分析的太阳黑子周期是恰当的。     

Gegenbauer多项式的零点分布

将文献[1]中关于Legendre多项式的零点分布定理推广到了Gegenbauer多项式,所述方法也可以推出超球多项式与切比雪夫多项式的类似结果.