构造有理插值函数的一种方法

关于有理插值的算法有很多种,但都较为繁杂.受二元多项式插值的迭加算法的启发,给出一种简便的求有理插值函数的方法,同时通过实例进行验证.     

范尔概周期函数

利用三角多项式给出范尔概周期函数新形式的定义,并证明两个定义方式的等价性。通过新形式的定义研究范尔概周期函数的傅立叶级数和帕塞瓦尔等式。     

基于堆料面预测模型的电铲三维挖掘轨迹规划

为实现智能化电铲在露天矿山实时节能的挖掘,提出了一种基于堆料面预测模型的能耗最优挖掘轨迹规划方法.该方法通过激光雷达获取实际堆料面点云感知外部环境,并基于点云数据,采用多项式响应面(PRS)法对堆料面形貌进行建模,实现轨迹规划中动态挖掘体积计算;然后,采用拉格朗日方程建立电铲工作装置动力学模型计算挖掘能耗,采用高次多项式对挖掘轨迹进行插值,将挖掘时间和能耗分别作为优化变量和优化目标,以挖掘过程中几何条件与电机性能等为约束,实现真实料场环境中高效的三维挖掘轨迹规划.实验结果表明,基于多项式响应面法的堆料面模型精度能达到95%以上且建模时间在0.05 s内;挖掘轨迹规划可满足实时性要求,计算结果可靠且所得轨迹能有效应用于电铲自主挖掘.     

d-界距离正则图中一类格的特征多项式

设Г是一个直径d≥3的d-界距离正则图,x∈V(Г),P(x)是Г中包含x的所有强闭包子图的集合,并且P(x,i)是P(x)中所有直径为i的强闭包子图的集合.设￡(x,i)是P(x,i)中元素的交生成的集合.按反包含关系规定￡(x,i)的偏序,￡(x,i)记为￡R(x,i).利用M(o)bius反演公式计算了￡R((x,i)上的特征多项式X(PR(x),t).     

USB规范中CRC的原理与实现

介绍了USB规范中循环冗余校验(CRC)的数学原理和算法实现,给出了具体的示例.     

N≤4的哈斯图色性

本文根据色性将n≤4的哈斯图进行了分类,并给出哈斯图与无向简单图比较图表.     

求解P*τ阵线性互补问题的高阶宽邻域内点算法

对P*(τ)线性互补问题提出了一种高阶宽邻域内点算法,在算法的每步迭代过程中,基于线性规划原始-对偶仿射尺度算法的思想来求解一个线性方程组,得到迭代方向,再适当选取步长,得到算法迭代的多项式复杂性.     

Cauchy多项式与高阶Cauchy多项式

给出了Cauchy多项式与高阶Cauchy多项式及高阶Cauchy数的定义,导出了它们的生成函数,利用第2类Stirling数得到了它们的递推公式,获得它们与高阶Bernou lli多项式、高阶退化Bernou lli多项式的关系式.     

关于Bernoulli多项式与Euler多项式线性组合的积和式

讨论了Bernoulli多项式与Euler多项式线性组合的乘积问题,给出了一组关于Bernoulli 多项式与Euler多项式乘积和的恒等式及一个推论.     

一类Lagrange插值多项式的两个结论

讨论以xk=coskπ/n(k=0,1,...,n)为节点的Lagrange插值多项式逼近[-1,1]上的光滑函数f(x)时的逼近度.若f(x)是高阶多项式时,误差公式中出现一类三角函数的和数,本文给出此类和数的代数表达式.