次线性算子交换子在变指数Herz-Morrey空间上的有界性

本文主要利用给出的次线性算子分别与BMO函数及Lipschitz函数生成的交换子在变指数L~(p(·))(R~n)空间上的有界性,证明了其在变指数Herz-Morrey空间MK_(q,p(·))~α~((·)),λ(R~n)上的有界性.     

二元关系与粗糙近似算子的性质关系研究

将Pawlak粗糙集模型中的近似空间上的等价关系推广到任意的二元关系,得到广义近似空间A=(U,R),定义了广义近似空间的下近似和上近似,并讨论了串行的、自反的、对称的和传递的等特殊的二元关系与近似算子的特性刻画,找到了二者之间的性质联系.     

Szász-Mirakyan算子对不连续函数的逼近研究

研究用szász-Mirakyan算子S_n(f, x)逼近在(0,+∞)上具有第一类间断点的有界函数了,给出了收敛速度的估计。     

L-样条函数空间的局部支集基

本文讨论L-样条函数空间的局部支集基问题,给出了局部支集基定理的正确证明。     

奇异积分算子对p幂可积函数的逼近常数的上界估计

本文探讨由正偶核确定的奇异积分算子对连续函数的逼近常数与对p幂可积函数的逼近常数之间的关系,并由此得到Fejér算子、Jackson算子和Vallee-Poussin算子对p幂可积函数逼近常数的上界。     

一个变形的Caldern-Zygmund算子的有界性

本文根据LittIewood-Paley理论,采用分解算子的办法讨论一类奇异积分算子T和它的极大算子T的有界性,这一方法同样适合于建立T与T的加权模不等式     

三维各向同性谐振子新的量子数阶梯算符

推导出三维各向同性谐振子量子态|nlm>的主量子数 n 及角量子数 l 的阶梯算符,由比得出其径向阶梯算符,并对径向算符的定义做了讨论.     

常见信号作用下连续系统完全响应的直接确定

对传统的算子理论作了改进，建立了电路的新的算子模型，提出了确定线性时不变连续系统完全响应的一种新方法。当激励信号是常见信号时，本文提出的方法与求有理分式的拉氏反变换的部分分式展开法在形式上完全相同。     

BANACH空间中卷积算子逼近

T. Nishishiraho借助于强连续算子群研究了Banach空间上卷积算子的逼近问题。它是一元周期卷积算子在抽象空间中的自然推广。本文在Banach空间中引进多参数卷积算子并研究其逼近性质,得到类似于[1]中的结果。并由此给出多元周期函数空间中卷积算子逼近的量化定理。     

从Blogα空间到Qk空间的复合算子

算子理论是函数空间理论研究的一个重要分支,函数空间上复合算子的有界性、紧性的研究与函数空间自身的函数性质密不可分;虽然不同的解析函数空间有着许多相似的函数理论,但其上的复合算子的有界性、紧性、K-Carleson测度的刻画往往取决于每个函数空间的特殊性及算子本身的性质.把算子与函数空间放在一起讨论是深入研究算子、函数空间的佳径,近年来国内外的研究动态就是很好的证明.Blαog空间是经典Bloch空间的子空间,而Bloch型空间和QK空间一直都是研究的热点;主要利用复分析、泛函分析的理论与方法讨论了Blαog空间到QK空间的复合算子,利用K-Carleson测度刻画了Blαog空间到QK空间的复合算子,得到了该算子为有界和紧的充要条件;此结果是Bloch型空间到QK空间上复合算子为有界和紧的一种全新的刻画.