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81.
《云南民族大学学报(自然科学版)》2017,(3)
令M~n是n维单位球空间S~(n+p)(n≥3)中的紧致k-极值子流形(1≤kn/2),证明当(∫_(M~n)ρ~ndv)2/nC时,|A|~2=nH~2且M~n全脐,其中C依赖于n,p,M~n.记ρ~2=|A|~2-nH~2,H和|A|~2分别表示Mn的平均曲率和第2基本型模长平方. 相似文献
82.
局部对称伪黎曼流形中2-调和类空子流形的刚性性质被研究。通过活动标架法和Hopf原理,证明了这类子流形在常平均曲率或者紧致的情况下是极大的,得出两个刚性定理,改进了相关结果。 相似文献
83.
谢寿才 《四川师范大学学报(自然科学版)》2004,(3)
设Mn 是单位球面Sn +p的n维紧致极小子流形 ,给出了球面Sn +p中奇数维紧致极小子流形的Ricci曲率的一个Pinching定理 .证明了如果Ric(Mn) >n - 2 - 1n - 1,n 5 ,则Mn 是全测地的 .改进了N .Ejiri (MathSocJapan ,1979,31:2 5 1~ 2 5 6 .)的Pinching常数 相似文献
84.
常曲率空间中具有平行平均曲率向量的伪脐子流形 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论了常曲率空间中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形成为全子流形的条件,并用Ricci曲率的下界刻画了全脐子流形的性质。 相似文献
85.
设Mn为Sn+p(c)中迷向子流形, H为Mn的常数平均曲率. 应用迷向浸入的等价条件和散度定理得出: 若Mn的截面曲率处处不小于[n/2(n+1)](H2+c), 则Mn或是全脐的或是Sn+p(c)中某个全脐超曲面中的Veronese流形. 相似文献
86.
B·Y·Chen在1973年分类了欧氏空间中紧致稳定超曲面。本文考虑“平行正则平均曲率向量”概念,它在超曲面时自然成立。用此概念,我们成功地把B.Y.Chen关于超曲面的上述结果推广到子流形。 相似文献
87.
纪永强 《宁夏大学学报(自然科学版)》1992,13(2):24-32
设M~α是n维黎曼流形,S~(n+p)(C)是(n+p)维截面曲率为常数C的黎曼流形,设f:M~n(?)S~(n+p)(C)是具有常中曲率H的迷向浸入,设K和R分别是M~n的截面曲率的下确界和数量曲率。本文给出K和R满足一定的关系,从而得到这种子流形是全脐子流形的几个充分条件。 相似文献
88.
本文对射影曲率张量、共圆曲率张量满足关系式:倒△εW~hijk=φεW~hijk、倒△εZ~hijk=φεZ~hijk(其中φε为某一共变张量)的黎曼流形的全脐子流形进行了研究,得到了类于文[1]中的几个定理,并在一定条件下,给出了常曲率空间与爱因斯坦空间等价的结论。 相似文献
89.
本文讨论不定空间形式S ̄(n+p)_p(c)中具有平行平均曲率向量场的n(n≥4)维完备类空子流形为全脐点子流形的条件。我们把[1]中关于三维子流形的一个结论推广到高维的情况。 相似文献
90.
研究复射影空间中拟全实极小子流形的谱几何,利用活动标架法并通过计算平均曲率向量的Laplacian,建立了仅与子流形内蕴几何量有关的特征值不等式,将相关结果推广到复射影空间中的一般子流形上,并获得了拟全实极小子流形存在u阶浸入的充要条件. 相似文献