Ln Filiform李代数的导子代数

求出了Ln filiform李代数的导子代数的极大环面，利用Ln filiform李代数的导子代数的幂零根基是可完备化的幂零李代数，证明了Ln filiform李代数的导子代数是完备的。     

最简线状李代数

作者定义了一类线状李代数，即所谓的最简线状李代数，它是一类结构最简单的线状李代数，也是Luis Boza, Francisco J. Echarte 和 Juan Nunez在1994年对复数域上的10维线状李代数的分类中所提到的参数全为零的代数μ₁₀¹³⁰的推广。设g是域F上的n维最简单的线状李代数（n≧4）,确定了g的导子代数，并且证明了当F 的特征为0或p＞n-2时g的导子代数不可解的完备李代数。 还计算了g的自同构群，并证明了当∣F∣≥n时它是一个无中心的可解群。此外，对于素特征的的情形，还考虑了g 的可限制的充要条件，并对非可限制的情形确定了g 的极小p—包络。     

n-李代数的导子和自同构群

导子是一种特殊的线性变换,它在研究n李代数的结构和表示理论中起着重要作用.讨论了n李代数导子及内导子的性质,得到了n李代数的幂零内导子生成的一种子群是自同构群的正规子群.     

超对称Boussinesq方程的Lax对表示

用廷拓结构技巧,研究了含单参数的超对称Ｂｏｕｓｉｎｅｓｑ方程组,得到了该方程组含任意参数的Ｌａｘ对表示     

Schwinger变换与二粒子耦合体系Hamiltonian的对角化技术

用Schwinger变换给出了耦合形式为C（a1＋a2＋a2＋a1）＋Bi（a1＋a2－a2＋a1）的二粒子耦合体系Hamiltonian的对角化技术．方便地求得了此类Hamiltonian能量本征值的准确解．     

Singularities Analysis of Paradoxical Mechanism and Parallel Manipulators

Parallel manipulator is associated with a set of functions defined by its closure constraints. In this paper, using Lie algebra method, we provide a study on the singularities of parallel manipulators, their relations with the second order of the closure functions, and the tangent space of the configuration space of the manipulator. The transverse condition criterion is applied to analyze the behavior of the singularities. This gives a downright explication why the 6R paradoxical mechanisms work in their singular configurations, and allows to gain insight on configuration space singularities and to choose the adequate design parameters for the parallel manipulator.     

一类泛函微分方程概周期解的存在性定理

本文利用局紧李群的表示方法和拓扑度理论，建立了一类泛函微分方程的概周期解的存在性定理，较完整地解决了泛函微分方程的Hale－周修义问题．     

广义KP-BBM方程的相似、约化、精确解及守恒律

利用经典李群方法对(2+1)维GKP-BBM方程对称和约化,借助三个辅助方程得到了许多的精确解,并且给出GKP-BBM方程的守恒定律。     

关于代数的分离扩张和表示型

研究了代数的分离扩张和表示型;证明了:如果A和B是Artinian代数且B/A是双分离扩张,则A是极小无限表示型的当且仅当B是极小无限表示型的.     

次椭圆Laplace算子特征值的迹公式

考虑Heisenberg群上次椭圆算子特征值的Riesz平均,先建立相关特征值的迹公式,得到对应的Riesz平均,再借助Riesz平均,研究Heisenberg群上次椭圆算子的离散谱,建立该算子特征值的Riesz平均不等式,进而估计其特征值.