具有嵌入环面4—流形的Donaldson不变量

讨论了具有嵌入环面４－流形的Ｄｏｎａｌｄｓｏｎ不变量，得到了具有自交数为＋１的嵌入环面的４－流形的Ｄｏｎａｌｄｓｏｎ不变量在环面表示同调类上的一个粘合公式。     

关于ηej,k算子的探讨

在研究伪微分算子的基础上,研究了ηej,k算子,得到了一些新的有用的结果.     

渐开面二次包络啮合分析及其二次接触特性

利用空间啮合原理对渐开面二次包络理论进行了深入的探讨，推导出啮合方程式、接触线方程，得出何种情况下齿面出现啮合界限线。     

环面上微分系统的次谐波分枝

本文研究有周期作用的微分系统的次谐波分枝。利用Melnikov理论。确定了奇数阶次谐波的存在性。并且给出了参数区域的明显公式。     

一类对称系统准周期受迫振动的混沌

研究了一类具有对称性的非线性振子的准周期受迫振动,分析了相应未受摄动Hamilton可积系统的全局几何结构,由此用推广的Melnikov方法证明了混沌的存在性,最后与周期受迫振动的情形进行了比较。     

Hamilton系统的动力学稳定性

主要介绍了Hamilton系统动力学所研究的问题,介绍了在Hamilton系统稳定性研究方向近年来的进展.例如:KAM理论、Mather理论、Arnold扩散等.     

扭量子环面李代数

给出了扭量子环面李代数(g)A[σ]=g(×)t0 1/2 0 t11/2…CQ [t0±1,…,tv±1]( )v∑i=0 Cci,取(g)A[σ]的由Eij(×)Ekl(×)t01/2 α0(m'-1) l-kt1/2 α,1≤i,j≤m,1≤k,l≤m'生成的李子代数L(c)Q[σ],讨论了L(c)Q[σ]的代数结构L(c)Q[σ](≌)(Mm(C)(×)Mm'(C))(c)Q*[σ],进而给出了扭量子环面李代数(g)A[σ]的形式幂级数方式描述的代数结构.     

Hamilton系统低维不变环面的保持性

研究可积系统的解析摄动， 即具有更一般形式的Hamilton系统的低维不变环面保持性问题. 通过一个修改的KAM迭代格式建立一个KAM类型的定理.在前人工作的基础上， 证明了近可积Hamilton系统的大部分低维环面没有被摄动破坏掉, 保持下来的环面可以是双曲的、 椭圆的, 也可以是混合型的.     

PERTURBATIONSOFINTEGRABLEINFINITE－DIMENSIONALHAMILTONIANSYSTEMSWITHDEGENERACY

在较弱的非退化条件下给出了一类可积无穷维ｈａｍｉｌｔｏｎ系统在小扰动下的不变坏面存在性定理，进一步推广了Ｋｕｋｓｉｎ的结果。