负实数阶充满的广义J集内部分形模式的计算机构造

将Pickover和Hooper提出的“ε正交法”和“星迹法”进行了推广,并根据推广的这两种算法,利用计算机构造出一系列负实数阶广义Julia集(简称广义J集)的内部结构图·研究表明负整数阶广义J集的内部结构具有旋转对称性和分形特征;负小数阶广义J集内部结构不再具有旋转对称性,其演化过程依赖相角主值范围的选取·     

基于Julia集的图案设计的实现

分形几何是研究和描述复杂曲线和图案的一种强有力的工具,基于分形几何的图案设计包括造型和色彩(颜色)两个部分.文章论述了以分形和Julia集图象为基础进行花型图案设计的方法和结果,在广告、装潢等设计领域有一定的应用价值,是一种新颖的图案辅助设计方法.     

Self-similar measures on the Julia sets of polynomials

If the immediate basin of infinity of a polynomial P(z) contains at least one of its critical points, then there is a self-similar measure on its Julia set, and if all the critical points of P(z) lie in the immediate basin of in finity, then the self-similar measure is unique.     

Julia Sets of Skew Products for Class MAp

Let fj ∈ M (j = 1, 2, …, m; m ≥ 1) and f^- be the skew product associated with the generator system {f1, f2, …, fm}. f^-hen F( f^- ) is completely invariant under ( f^- ); J( f^- ) is completely invariant under f^- J( f^- ) isperfect; J( f^- ) has interior points if and only if F( f^- ) = Φ； if fj ∈ MAp (p ≥ 5), j = 1, 2, ..., m, then the set of the repelling fixed points of f^- of all orders are dense in J( f^- ).     

Interation of quasi-rational mapping

The more general ease of interation of quasi-rational mappings, including their Julia sets and quasi normal sets, is studied and some results corresponding to complex dynamics are obtained.     

Blaschke乘积Julia集的性质

主要研究Blaschke乘积函数Julia集的动力学性质,对一类Blaschke乘积在参数空间中的性质给出了完备的刻画.     

一类复映射系的广义Julia集

推广了Shirriff所提出的由两个简单复映射的组合构造广义Mandelbrot集的方法，并由推广的一类简单复映射系，构造出一系列实数阶的广义Julia集（简称广义J集），利用复变函数理论和计算机制图相结合的实验数学方法，对广义J集的结构和演化进行了研究，发现整数阶广义J集具有对称性和分形特征，小数阶广义J集出现了错动和断裂，且其演化过程依赖于相角主值范围的选取。     

亚纯函数与亚纯代数体函数的Julia点

讨论定义于│ｚ│〈１内的ｖ－值亚纯代数体函数ｗ＝Ｗ（ｚ）（ｖ＝１时，Ｗ（ｚ）就是亚纯函数）。证明了定理 如果Ｗ（ｚ）满足条件ｌｉｍ↑－↓ｒ→１Ｔ（ｒ）／ｌｏｇ１／１－ｒ＝∞则存在一个Ｊｕｌｉａ点ｅ＾ｉθ０（０≤θ０≤２π），使得对于任意给定的数δ（０〈δ〈π／２），在扇形域Δ（θ０，δ）＝｛ｚ││ａｒｇｚ－θ０│〈δ，│ｚ│〈１｝内，对任何复数值ａ，总有ｌｉｍ↑－↓ｒ→１ｎ（ｒ，（θ０，δ），ａ）     

次数大于2的多项式的随机复解析动力系统的JULIA集的连通性

对于复向量序列a_n,我们考虑d次多项式F_n:=f_a_n ·……·f_a序列(F_n).Fatou集F_a定义为扩充平面上使得F_n正规的点z的全体,其余集J_a称为Julia集.该文的目的是对于有界的序列(a_n)研究J_a_n的连通性.二次随机复动力系统的一些已知结果推广到一般情形.     

四元数映射z←z~2+c M集多临界点问题研究

研究了四元数映射z←z2+c的Mandelbrot集(简称M集)在临界点不为0情况下的结构拓扑不变性和裂变演化规律;计算了M集的周期域边界,探讨了四元数M集周期轨道的拓扑规律.通过在M集中参数c的选择构造了四元数Julia集,定性地分析了四元数M集与Julia集之间的对应关系.实验结果表明,四元数M集临界点不唯一,其分形结构随不同临界点呈现出与以往M集不同的结构特点.