未知目标函数之一阶数值微分公式验证与实践

根据多项式插值理论，对于未知的目标函数，在离散采样点获取其对应的函数值后，即可构造Lagrange插值多项式以近似求得该未知函数的逼近表达式．进而，对Lagrange插值多项式求一阶导数可得到该未知目标函数的多点一阶微分近似公式；即：等间距情况下的2～16个数据点的后向差分公式．计算机数值实验进一步验证与表明：该用于未知目标函数一阶数值微分的多点公式可以取得较高的计算精度．     

Formulations of some bit switching functions in DES

In the data encryption standard （DES） algorithm, there exist several bit-switching functions, including permutations, expansion, and permuted choices. They are generally presented in the form of matrixes and realized by using table look-up technique in the implementation of the cryptosystem. This paper presents explicit formulas for the initial permutation IP, its inverse IP-1 , the expansion function E, and the permuted choice PC₁. It also gives the program realizations of these functions in C++ applying these formulas. With the advantage of the omission of the storage space for these matrixes and the tedious inputs of tables in the implementations of DES, our experimental results shows that the explicit formulas are useful in some situations, such as wireless sensor networks where the memory capacity is limited, especially when the size of file for encrypting is not too large, preferably smaller than 256KB.     

包含奇-偶下标第一类Chebyshev多项式的恒等式

主要研究了第一类Chebyshev多项式，给出了一类包含奇一偶下标第一类Chebyshev多项式求和的递推公式及恒等式．     

华尔和胡德关于螺旋弹簧新公式的研究及王季同的回应

考察美国机械工程师学会华尔和胡德关于螺旋弹簧新公式的研究，探讨1930年中央研究院工程研究所专任研究员王季同（1875～1948年）对他们的研究的回应。研究表明，王季同的工作一部分与华尔殊途同归，另一部分与胡德的等价。就王季同的教育背景而言，有此成绩，实属不易。王季同的研究虽偏离工程研究所初期工作的重心，但他是该所初创时期的一位重要人物。王季同是现知在中国本土成长，从事科学研究、在国际学术刊物上发表论文，并在几个研究领域上均有所建树的第一人。     

关于广义Fibonacci数列

从广义Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列的指数母函数入手获得了包括广义Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列通项公式在内的若干结论。     

对给定谱系树的最优拟合

本文给出了两个求解给定谱系树最优拟合的递推公式。它适用于离散和连续的谱系树的最优拟合问题。还对有限离散的谱系树最优拟合问题,给出一种利用矩阵运算的求解方法。     

Dirichlet L-函数的二次加权均值公式

利用解析方法及DirchletL-函数和Dedekind和的均值定理给出一类Dirichlet级数的一个二次均值公式.     

关于smarandache伪奇数序列与数论函数的两个渐进公式

对Smarandache伪奇数序列与数论函数的均值进行研究,利用初等的、解析的方法得出两个比较有意义的渐进公式:sun from n∈x n≤x（φ（x）/n）=6/π²x+0[（1/2）lg²x];sun from n≤x n∈x（d²（n））=6/π²xln³x+Axln²x+Bxlnx+Clnx+O[x^ε+ln5/ln10]     

从"建构主义"谈中学数学高效益思想

在介绍建构主义学习观、教学观的基础上,讨论了高效益思想与建构主义的关系,并结合1994年以来开展了6年的高效益教改实验提出3点教改实验的思考．     

条件概率系列公式的学习技巧

条件概率系列公式是“概率论与数理统计”课程的重要知识点．分析这些公式之间的联系和公式使用的一些规则和技巧，这些规则和技巧便于学生掌握，在求解古典概型问题时颇为有效，教学过程中学生反映良好。