模糊理想和模糊子环的粗糙性及其在同态下的性质

主要研究模糊粗糙理想(子环)的代数结构. 由模糊理想(子环)决定的同余关系与环形成了近似空间. 定义了环的非空子集关于该近似空间的上、下近似并对他们的相关性质进行讨论. 基于以上研究, 于第二部分研究了模糊粗糙理想和模糊粗糙子环在同态映射下的性质.     

模糊幂格的同态与同余关系

研究了在格的同态、同余关系上分别诱导的模糊幂格的同态、同余关系,获得了它们的若干相关性质,以及模糊幂格同态与模糊幂格同余关系的对应关系。     

fuzzy映射与fuzzy同态

利用ｆｕｚｚｙ关系引入ｆｕｚｚｙ相等概念,进而给出ｆｕｚｙ映射,并讨论了ｆｕｚｚｙ映射的合成性质．最后在环中引入并研究了ｆｕｚｙ同态,得到了ｆｕｚｙ同态下ｆｕｚｚｙ子环及ｆｕｚｚｙ理想的对应定理．     

TH型空间值模糊正规子群的乘积与同态象定理

在群上的区间值模糊集空间上,引入幂等区间范数ＴＨ,定义了ＴＨ型区间值模糊集的乘积,在此基础上,研究了这种乘积在其模糊正规子群空间上的推广性质,给出了ＴＨ型空间值模糊正规子群的同态象定理。     

极不连通的对称拓扑分子格

设（L,η）是对称拓扑分子格,如果每个开元的闭包是开的,则称（L,η）为极不连通的。给出了它的一些等价刻划及特征性质,尤其指出在极不连通的对称拓扑分子格中,三种（可数）S-闭性彼此等价以及三种仿S-闭性彼此等价。     

专家系统开发工具在故障诊断中的应用

通过专家系统在发电机组故障诊断中的应用,探讨了新一代组合式专家系统及框架表示方法,同态与同构模糊逻辑、模糊综合评判以及模糊推理算法     

Jordan导子的稳定性

关于函数方程的稳定性问题已经有很多学者做过大量研究,在此基础上主要讨论了Jordan导子的稳定性。结合广义Jensen等式f（（x＋y）／K）=（f（x）＋f（y））／K,证明了赋范代数到Banach代数上的Jordan导子具有广义Hyers—Ulam—Rassias稳定性。     

XML中XPath包含关系判定算法

XPath是有关如何在XML文档中进行定位,即如何很快找出XML文档中具有某种特征标记的一种语言.XQuery、XML Schema等语言都需要通过XPath表达式来对XML文档进行定位、绑定变量、引用外部文档元素等等.所有这些应用都需要解决XPath表达式的包含问题以提高匹配效率.引入了条件同态的概念,提出了一种基于条件同态的包含关系的判定算法,该算法能够正确判定现有的实用算法不能正确处理的一类模式树的包含关系.     

环同态上的co-*n-模

定义了co-*n-模,对于给定的两个同态的环A和R, 找到了左A-co-*n-模〖KG*3〗AU提升到左R-co-*n-模Hom_A(ARR,AU))的条件。     

浅谈代数中的同余关系

同余关系在每一个代数分支的研究中都占据着重要的地位。本文以《泛代数》为指导 ,叙述半群、群、环、半环、模、半模等代数分支的同余关系 ,并讨论它们与子系统的关系 ,主要结果有命题 4、命题 7。