模糊聚类分析法在广西区域经济中的应用

运用模糊聚类分析法对广西14个市、地区的综合实力进行模糊聚类分析。结果广西分为5类地区，第1类为南宁市、柳州市和桂林市；第2类为玉林市和南宁地区；第3类为梧州市、北海市、钦州市、贵港市、百色市和河池市；第4类为贺州市和来宾市；第5类为防城港市，分析结果与广西的实际情况比较吻合。     

神经网络在决策中模糊解法

在不确定的信息条件下如何来作出最佳的决策。本文利用人工神经网络和模糊数学的有关内容为解决这方面的问题作了一些探讨。从模糊集、超模糊集的概念和人工神经网络模型表达方法出发,介绍了人工神经网络如何利用超模糊来表示。提出了神经网络在决策中的一种模糊求解方法。     

矩阵初等变换在初等数论中的应用

文章通过对两个命题的证明,给出了用矩阵的初等变换求整数的最大公因数和解线形不定方程的方法。     

关于矩阵乘积迹的两个不等式

本文证明了矩阵乘积迹的两个不等式,即定理1和定理2。定理1给出m个方阵乘积迹的上界,这上界是这m个方阵的奇异值的函数。定理2给出m个半正定阵乘积迹的上界,这上界是这m个半正定阵幂迹的函数。     

一个单形问题的矩阵证明

本文利用“磨光变换”的思想和矩阵方法证明了:在表面积为一定的一切n维单形(n≥2)中以正则单形的体积为最大。     

算子矩阵理论与常系数线性微分方程组求解（Ⅰ）

讨论了常系数性微分方程组的算子方法。阐述了算子矩阵理论的有关概念和结果。给出求解常系数性微分方程组的初等行变换法，对非齐次线性方程（组）的常数变易法作了评注。     

一类余代数的余根滤链

研究了准上三角矩阵组成的余代数,利用代数与余代数的对偶理论,给出了该余代数的余根滤链的长度.     

计算正则矩阵束标准型的一种实用方法

利用分块矩阵技巧，对正则的矩阵束λＡ＋Ｂ化成标准型，该方法在计算量上明显少于传统方法，而且当Ａ，Ｂ维数很大时同样实用。     

有特殊系数矩阵的齐次线性方程组

给出了有按回路α对角占优系数矩阵的齐次线性方程组的若干有意义的结果。     

线性流形上次反对称矩阵的加权最小二乘解

利用矩阵的奇异值分解和矩阵对的广义奇异值分解,得到一类线性流形上次反对称矩阵在加权范数下的最小二乘解,导出解集合中与给定矩阵最佳逼近解的表达式.