时滞系统稳定性与Hopf分岔的迭代法

简要综述了迭代法在时滞系统稳定性与Hopf分岔研究中的若干新进展.在稳定性分析中,利用Lambert W函数,时滞系统的最大实部特征根可以用Newton-Raphson等迭代法求得.而在Hopf分岔分析中.利用迭代法求得了分岔周期解的近似表达式.对这两个问题,迭代法简便有效.     

两指标Poisson型随机微分方程的极值解存在性

采用单调迭代方法讨论两指标Ｐｏｉｓｓｏｎ型随机微分方程一维情况下的极值解结构，证明了此方程的最小解和最大解的存在性，在实际应用中此方程具有特殊的意义。     

具扩充Jacobi结点的Lagrange插值逼近

研究以扩充Jacobi多项式(1+x)Vn(x)的零点{xk}kn=0为基点的Lagrange插值多项式Ln(f,x)同时逼近f(x)的问题,得到相关的逼近的阶的估计以及导数逼近的估计.     

R3上线性Jacobi结构的分类

利用Poisson几何的方法, 证明了三维欧氏空间R³上线性Jacobi结构和线性Poisson结构以及一个1-闭链是一一对应的, 并根据R³上线性Poisson结构的分类结果, 通过计算其一阶上同调群, 给出了R³上线性Jacobi结构的分类.     

二维时域变形玻恩迭代法及其在地下勘探中的应用

为了方便直接利用时域测量数据,重构地下目标的电参数,将二维频域变形玻恩迭代法(BDIM)发展到时域形式。迭代反演过程中,正问题用时域有限差分(FDTD)法求解;而逆问题的病态特性由吉洪诺夫(Tikhonov)正则化技术抑制。在地下勘探应用算例中,噪声污染被加入,数值结果初步证实了改进方法的可行性。     

求解鞍点问题的一种修正对称SOR-like算法

在SOR-like迭代算法的基础上,通过选取预处理矩阵和待定参数来加速该迭代算法,构造了一种求解鞍点问题的修正对称SOR-like迭代算法,简记为MSSOR-like算法,并研究了新算法的收敛性.数值实验表明新算法是可行且有效的.     

任意正实数开平方的几种算法

本文给出正实数开平方的四种不同算法。     

对牛顿迭代法及改进的总结

本文总结了牛顿迭代法及它的收敛性质,对几个经典的牛顿迭代法的改进做出了总结,并通过例题将它们做了比较。     

一类拟线性椭圆型方程的最大模估计

研究方程最大模的方法很多,主要有极值原理、Moser迭代法、De-Giorgi迭代法等,本文主要采用De-Giorgi迭代法研究了一类拟线性椭圆型方程的最大模估计。     

有限差分法求解二维电位函数的MATLAB程序设计及分析

采用有限差分方程近似地替代偏微分方程对二维场域中的电位函数进行分析，给出了一种新的处理方法，并设计了相应的二维电位函数有限差分法求解的MATLAB应用程序。