用通量分裂法解非凸Hamilton－Jacobi方程的主要算法

通过将非凸通量分解成凸通量与四通量之和，利用Ｌｅｇｅｎｄｒｅ变换将非线性Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ方程化为一族线性方程，然后求出该族方程的主要解。此解便是原方程的粘性解，从而完善地解决了一般非凸Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ方程的求解问题。     

求解线性规划问题的新方法及影子价格

对线性规划问题的求解提出了一种新方法,此方法不须引入人工变量而可在一种表格之下直接应用最小比值旋转迭代运算求得最优解．此方法我们称为最小比值旋转迭代法,应用此方法还可以避免单纯形法中的循环问题,同时也容易求出影子价格．     

二阶反序泛函微分方程解的存在性条件

本文主要讨论一类二阶泛函微分方程Neumann边值问题在上下解反序条件下，解的存在性条件．     

预处理子空间迭代法的收敛性分析

基于子空间迭代法的局限性，结合预处理技术的收敛特性，研究了预处理技术对子空间迭代法的应用以加速子空间迭代法的收敛，即预处理子空间迭代法，给出了相应的收敛分析．理论的分析和数值例子的结果表明预处理技术对子空间迭代法的加速是有效的．     

BBM方程的精确解

利用齐次平衡法和一个辅助的常微分方程,研究了BBM方程的椭圆函数解,其中包括了Jacobi正弦函数解、余弦函数解、第三类Jacobi椭圆函数解及其组合形式解.这种方法可应用于其他的非线性演化方程的求解.     

最小树的一种新的生成方法

最小树及其算法是图论研究的重要内容之一,迭代思想是网络优化的基本思想,从任意生成树出发,若它不是最小树,利用迭代规则得到一棵更小的生成树；本文引入了关于连枝的迭代法和关于树枝的迭代法并给出了从一棵生成树中找最小树的新的方法,这种方法在网络设计有重要的应用.     

具有不同表层夹层扁锥壳的非线性稳定性问题

研究了具有不同质、不等厚表层和软夹心的夹层扁锥壳在均布压力作用下的非线性稳定性，利用变分原理导出夹层扁壳锥壳非线性稳定问题的基本方程，采用修正迭代法得到临界屈曲压力的解析表达式，讨论了几何参数和物理参数对壳体屈曲的影响。     

求解带不可微项方程的一种修正的Euler迭代法

本文给出了求解带不可微面方程的的一种修正的Ｅｕｌｅｒ迭代格式，并复优序列技巧，在γ－条件下，证明了该迭代格式的收敛性。