稀疏线性方程组求解的逐次超松弛迭代法

针对稀疏线性方程组求解问题，在论述迭代法离散化处理基础上，以二维热传导方程为例，导出了热传导方程离散化后线性方程组，用超松弛（SOR）迭代法对产生的稀疏线性方程组进行迭代法求解，并分析了收敛性和收敛速度，将超松弛迭代算法在计算机上实现，得出了一组与精确解较接近的数值解，验证了逐次超松弛（SOR）迭代法的精确性。     

关于强增生型变分包含问题解的Mann型迭代法

研究P-一致光滑的实Banach空间（1〈P≤2）中一类强增生型变分包含问题解的Mann型迭代逼近问题．在仅假设强增生映象的连续性下，利用徐宗本教授等人（1991年）给出的对偶映象L的HSlder连续性，证明了具误差的Mann迭代法强收敛到这类变分包含的唯一解．     

非线性耦合Schroedinger-Kdv方程组的周期波解

在新近提出的F-展开法的基础上，对F-展开法做了修改，导出了非线性耦舍Schroedinger-Kdv方程组的由Jacobi椭圆函数表示的周期波解；当模数m→1，0时，可得到双曲函数解（包括孤波解）．     

非线性方程组求解的三种Newton法比较

首先介绍了求解非线性方程组的Newton法、简化Newton法和修正的Newton法,并给出了各自的实现算法;然后采用VC++编写了实现上述三种算法的源程序;最后通过一个实例,分析并比较了三种算法的计算量和收敛速度.     

由3个特征对构造广义Jacobi矩阵

提出了由3个特征对构造广义Jacobi矩阵的逆特征值问题，给出了这一问题有解的充分必要条件及算法、数值例．     

全路径Logit交通分配模型的求解方法

分析了求解Logit模型的现有算法的不足,根据路网的连通特征提出了一种新的求解全路径Logit分配模型的迭代算法.给出了算法和Logit模型的等价性证明,并和经典的Dial算法进行了比较.     

用VB实现反求渐开线函数方程的根

为了解决在进行渐开线齿轮和渐开线花键计算时,由于反渐开线函数是一个超越方程,而无法求得其精确解的问题.采用数值分析中的牛顿迭代法求反渐开线函数的根,并给出了符合精度要求的解算反渐开线函数的简单公式(包括原始初值公式和近似值精化公式),具有迭代收敛速度快、简单易记的优点,它们适用于[0,π/2]的全区段,免除了分段计算的烦恼,并运用VB编写计算机程序,从而实现反渐开线函数快速求根的目的.     

平方非线性Klein-Gordon方程的新解法

主要介绍第一类(平方)非线性Klein-Gordon方程的求解,即利用Legendre椭圆积分和Jacobi椭圆函数的定义中推导出的一种新变换来解方程,使非线性方程演化方程的求解更为方便.     

古巴比伦人求算术平方根的探究

分析了古巴比伦人求算术平方根的算法，证明了其正确性。然后将其算法推广到求n次算术根，并证明了其正确性。     

求解非对称代数黎卡提方程的一种新交替线性隐式迭代法

提出了一种新交替线性隐式迭代法来求解非对称代数黎卡提方程的最小非负解,证明了该算法的单调收敛性,并且估计了该算法的渐进收敛因子.与已有的交替线性化隐式迭代法相比,该算法在迭代次数、CPU时间以及误差3个方面均有一定优势.