半序Banach空间上映射的本质性和平凡性

给出了半序Ｂａｎａｃｈ空间上映射的本质性和平凡性的几个判定定理，应用它们得到了锥压缩不动点定理的下述推广：定理６设ｘ是ｂｅｎａｃｈ空间，Ｙ是具有锥Ｋ的Ｂａｎａｃｂ空间，Ω＿１和Ω＿２是Ｘ的有界开集，本质，全连续，若则存在使得Ａｘ＝Ｊｘ。     

带奇点的二阶椭圆型方程的非平凡解

通过研究Hilbert空间中谱的性质得到一列特征值和相应的特征函数,并利用环绕定理证明一类带奇点的二阶椭圆方程非平凡解的存在性.     

关于不定方程sum from j=0 to h((x+j)~n=(x+h+1)~n)的一些结论

本文考虑方程 x~n+(x+1)~n+…+(x+h)~n=(x+h+1)~n的正整数解的问题,得到一些结果,从而进一步缩小了方程可能有正整数解的范围。     

关于微分差分方程的非平凡周期解的存在性

考虑微分差分方程θ′(t)=-g(θ(t))[f(θ(t-τ))+f(θ(t-2τ))]的周期解的存在性.通过讨论方程的常微分对偶系统的周期解,得到了该方程存在非平凡周期解的充分条件.     

奇异2n阶J-自伴向量微分算子的预解算子

利用分析的方法研究了2n阶J-对称向量微分算式在一端奇异情形时赋予J-自伴边条件所生成的J-自伴向量微分算子的预解算子,得到其预解算子的一些解析性质．     

不定形式J-自伴Sturm-Liouville问题

A.B.Mingarelli证明了不定Sturm-Liouville问题可以出现非实特征值,在分离边条件下非实特征值成对出现且非实特征值的对数不超过过相应常型Sturm-Liouville问题的负特征值的个数;他猜测对更一般的形式J-自伴问题上述结沦仍成立。本文修正了Mingarelli关于形式J-自伴问题的定义,并证明了Mingarelli的猜测。     

次临界问题非平凡解的渐近性态

讨论Ｒ＾ｎ的有界星形区域中半线性椭圆型方程Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题。     

教育就在无声中

“随风潜入夜，润物细无声。”教育，不能忽略我们身边的细节。将平凡的事情做实，其本身就不平凡；将简单的事情做细，其本身就不简单。关注我们的每一名学生，将工作细化，做实实在在的事情，有时借助于无声的教育，使我们尽量减少一些遗憾。     

三种群捕食系统的正定常稳定解

应用分歧和摄动理论讨论了带有反应扩散项的三种群捕食链系统的正定态解的存在性和稳定性．由于三种群系统的复杂性，讨论过程先后以食饵的出生率、第一捕食者的死亡率和第二捕食者的死亡率作为分歧参数，利用线性化稳定性原理，逐步得到弱半平凡解、强半平凡解和非平凡正解，并证明了这些分歧解为渐近稳定的．所得结论与原系统模型的生态学意义相符．