在电路,信号与系统分析中卷积积分的计算方法种种

卷积积分作为一种数学工具，在信号与系统分析理论中占有重要地位。本文详细介绍了几种在电路，信号与系统分析中常用的计算卷积的方法，并讨论了各种方法的适用范围及优缺点。     

单边双裂纹模型及其J积分的守恒性

针对某些工程结构特点,设计了单边双裂纹模型。然后先从理论上证明了其结构J积分的守恒性,再以焊接接头为例,通过体现焊接接头的几个特征参数,从力学和几何不均匀性两方面给予有限元方法数值实验证明,从而为工程结构中类似的缺陷评定奠定基础。     

广义Morrey空间中奇异积分算子和极大算子的加权不等式

证明了广义极大算子和奇异积分算子在广义Merrey空间中的加权不等式，并且还得到了极大算子无权不等式的特征。     

一阶线性非齐次微分方程求解方法的讨论和一个简化的求解方法

本文证明了一阶线性非齐次微分方程y＇+P(x)·y=f(x)三个求解方法:参数变易法、积分公式、积分因子法之间的等同关系.从参数变易法中引出一个简化的积分公式.事实上此公式恰是对用参数变易法解高阶线性非齐次微分方程时对n=1的拓广.最后以实例验证此公式的简易.     

接触载荷作用下的表面裂纹分析

用边界积分方法分析了表面裂纹在接触载荷作用下的张开位移和应力强度因子，该方法将埋在无穷大弹性介质中裂纹模拟为连续分布的位错环，根据两个位错环之间的相互作用能可以得到弹性体的应变能，对弹性体的势能取极值，可以得到关于裂纹张开位移的边界积分方程，通过把半空间的边界模拟成一个包含在无穷大弹性介质中大裂纹，该方法能用已有的边界积分方法很好的处理具有任意表面形状的表面裂纹，文中算例分析了不同倾角的表面裂纹在法向和切向接触载荷作用下，裂纹尖端的应力强度因子，其结果对于分析路面表面裂纹的扩展具有重要意义。     

数量积在初等代数中的应用

数量积也叫点积或内积,它在解析几何里用来讨论有关直线和平面的度量性质(即涉及一般距离和角度的性质),是最自然而简便的方法。殊不知它在初等代数中,也有着广泛的应用。本文试图运用数量积的方法研究初等代数问题。