基于Hermite积分的非线性随机有限元法

将Hemite积分法应用于随机结构的有限元分析，针对非线性问题，建立基于Hermite积分法的随机有限元理论及列式。选择不同的Hermite积分点数目进行算例分析，并用Monte—Carlo法的计算进行对比研究，考察该方法的有效性。计算结果显示所提出的Hermite积分随机有限元有很高的计算效率，在精度上，3点积分在一阶矩、二阶矩计算上即有较高的精度，在选点数较多(如11个)时，三阶矩、四阶矩也有足够的精度。     

一个非线性力学问题的解析解

本利用椭圆积分和特殊函数，对一个非线性力学问题进行了分析、求解，得出了质点运动方程的解析表达式，并对质点的运动情况进行了定性分析。     

有界域上具有离散核的Cauchy公式和-方程

设D是Cn空间中具有C(1)边界 D的有界域,本文利用D上一个局部有限的可数强拟凸开复盖,定义了D上一个新的局部全纯的σ点有限的单位分解,建立了D上一个更一般的具有离散局部全纯核的Cauchy积分公式并获得D上 方程的具有离散核的解的积分表示.     

高维Neuberg-Pedoe不等式的再推广

用初等简洁的方法证明了一个比已有结果更加广泛的分析不等式：设k，n∈N，μ>0，xi>0，i=1，…，n，且∑^i=1^nxi=λ，则当k≤n-μ+1时有，Ek(λ/x1-μ，…，λ/xn-μ)≥(k^n)(n-μ)^k，等号成立当且仅当x1=…=xn=λ/n．     

具单调性的广义向量拟均衡问题

讨论一类具伪单调性的广义集值向量拟均衡问题,并给出在向量变分不等式与向量优化问题中的应用.     

n维的Fourier变换及应用

给出了n维Fourier变换及其性质，并借助于欧拉积分给出了一类高维偏微分方程的古典解。     

卷积积分的几种方法

卷积积分是信号与线性系统课程中的重要运算工具。本介绍卷积积分的图解法和性质法以外，又讨论了卷积积分的定义法和数值计算法。     

基于自适应PID算法的制冷装置实时控制

通过离线辨识蒸发器过热度控制的实验数据，得到了基本二阶惯性纯迟延模型以及相关的非线性动态特性。在此基础上，经过控制器参数整定得到了利用单片机开发的实时控制器用的优化控制参数。同时，根据系统时变、非线性的特点，在基本PID算法的基础上，融入自适应控制在线识别系统工况，实时改变控制器的控制参数。实验表明，自适应PID控制相对于单纯PID控制，在控制精度、稳定性等控制品质指标上有较大提高，适于工程实用。     

某第二类Fredholm积分方程的一种数值解法

我们考虑第二类 Fredholm积分方程的快速数值解法 .本文假设核函数除在 x=t处带有弱奇性外 ,是解析的 [1] .我们利用分片多项式插值逼近核函数 ,由此得到近似的系数矩阵 A.设 n为积分节点的个数 ,k2为每个小区域的插值节点数 ,我们证明矩阵 A的计算和矩阵 -向量相乘 Ax各需要 O( nk)次运算 ,存贮 A需要占用 O( nk)内存 .最后我们对算法的稳定性进行讨论并给出数值结果     

SKKM型定理的推广及其应用

在L—凸空间的非紧子集上引入了广义GL-SKKM映象，建立了关于紧闭值或转移紧闭值的广义GL-SKKM映象的广义GL-SKKM定理．作为应用，证明了L—凸空间中的极大极小不等式定理和鞍点定理。