Karhunen—Loeve展开基函数的小波分解算法

Karhunen—Loeve展开被广泛应用于信号处理，图像分析中的特征提取，动力系统中的模型简化等．文中提出了用小波方法快速估计Karhunen—Loeve展开式中基函数．通过把核函数投影到小波空间把积分问题离散化．应用正交小波变换，积分问题就被转化为矩阵特征分解问题．若核函数还是局部p阶光滑的，所得矩阵的维数可进一步降低，而精度却没有大的损失．实验结果表明所提出的算法是快速有效的．     

一类二重积分的简便算法

对于积分区域具有对称性的二重积分，考虑被积函数关于对称区域的奇偶性，可使计算得到简化。     

带周期裂缝的不同材料拼接的各向异性弹性半平面第二基本问题(Ⅰ)

采用复变函数方法,讨论了带周期裂缝不同材料拼接的各向异性弹性半平面第二基本问题,把满足一定边界条件下求复应力函数的问题归结为求解某种正则型奇异积分方程组.     

代数体函数的一个基本不等式

本文得到了由定理2给出的代数体函数的一个基本不等式.     

双向微积-连续分部积分研究

应用微积恒等变形规律，提出双向微积一连续分部积分公式，可以快速的解决一类高次多项式与指数函数、三角函数乘积的积分问题．     

参数型Marcinkiewicz积分算子在Lp空间上的有界性

本文主要得到了一类参数型Marcinkiewicz积分算子在Lp空间上的有界性,这里的Ω是满足Lq-Dini条件的零次齐次函数.     

线性时滞系统的新型自适应控制

针对一类单时滞的线性时滞系统,为对其未知的状态时滞参数进行自适应控制,基于LMI方法,采用一种基于“描述形式”的Lyapunov-Krasovskii泛函和新型的带记忆的状态反馈控制,使得参数自适应律能反映实时估计值与实际接近值之间的差值,从而突破以往自适应控制对估计值的大小限制和调整参数计算的困难,给出了一种新型的保守性较小、简便、实用的自适应律,仿真实例证明了该控制方案的有效性。     

关于单形体积的一个不等式

应用距离几何的理论与方法研究了n维欧氏空间En中n维单形的体积问题,建立了切点单形与旁切点单形体积的一个不等式.     

具有反馈控制的时滞竞争系统的持久性

研究了一类具有反馈控制和连续时滞的两种群非自治竞争系统，利用微分不等式给出了系统持续生存的条件。同时当系统是周期系统时，利用Brouwer不动点原理得到了该系统存在一个正的。周期解，通过构造Liapunov函数的方法以及Barbalat引理给出了其存在惟一且全局渐近稳定的周期正解的充分条件。     

积分第二中值定理的一个一般性结果

利用微积分的有关知识,研究积分第二中值定理＂中间点＂当积分区间长度趋于0时的渐近性,得到了两个结论,推广了已有的结果.