矿井监测系统双积分A／D转换器的设计

介绍了一种利用８０３１单片机实现的智能型双积分Ａ／Ｄ转换器的实用电路,所构成的Ａ／Ｄ转换器转换位数可由程序设定,最高可达１６位。     

Kadets1／4定理和缓增样条

证明了Ｓ２ｍ（Ｔ,Ｒ）∩Ｌ２（Ｒ）上的Ｍａｒｃｉｎｋｉｅｗｉｃｚ－Ｚｙｇｍｕｎｄ型不等式及Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ型不等式,其中Ｓ２ｍ（Ｔ,Ｒ）是以｛ｔｊ｝为非正规节点系的缓增的２ｍ阶多项式样条函数空间,节点系｛ｔｊ｝满足Ｋａｄｅｔｓ１／４定理的条件,即ｔｊ＝ｊ＋ｗｊ,ｓｕｐ↓ｊ│ｗｊ│≤ｒ〈１／４,ｗｊ∈Ｒ,ｊ∈Ｚ,由以上结果,进一步给出了在节点系上插值的插值样条ｓ２ｍｆ（ｘ）在Ｌ２（Ｒ）中收敛到ｆ（     

关于Hardy不等式的一个改进

证明了对任意ｋ∈Ｎ（Ｎ为正整数集）,ａ≥９６／３５,ｂ≥（１０９／６６）ａ,有如下关于权系数Ｗ（ｋ）的不等式Ｗ（ｋ）＝ｋ∞ｎ＝ｋ１ｎ２ｎｊ＝１１ｊ＜４１－１ａｋ＋ｂ,进而建立了１个加强的Ｈａｒｄｙ不等式（ｐ＝２）．     

广义强非线性拟变分不等式

引入并研究一类新的广义强非线性拟分变不等式,构造新的迭代算法,在没有紧性条件下,证明这类拟变分不等式解的存在性及由算法生成的迭代序列的收敛性,所得结果包含了近期一些作者的工作作为特例。     

粘性不可压缩流的吸引子

在势函数存在的条件下证明了极小紧不变全局Ｂ－吸引子的存在性     

关于代数体函数Borel方向的判定方法

本文利用角域内代数体函数的一个基本不等式,导出了代数体函数Ｂｏｒｅｌ方向的一个充分条件和一个充要条件     

具有不变锥面族的二次系统

本文研究了以二次锥面不变曲面的空间二次系统,给出了这类二次系统在锥面上极限环的不存在性,存在性,以及唯一性的条件。     

矩阵函数单重积分的格点漂移技术及应用示例

建立了矩阵函数单重积分的格点漂移技术,并阐述了其特殊的数学意义;把格点漂移技术应用于分立基量子系统中的一般转动算符矩阵的格点方法计算中,并将其结果应用于计算二维叠加态在一般转动算符作用下的几率分布演变比。     

R^3中一类二次齐次向量场的拓扑结构

讨论了Ｒ３中的二次齐次向量场Ｑ（ｘ）的拓扑结构．当它只有孤立奇点时,利用向量场ＷＱ（ｘ）的相图,得到Ｑ（ｘ）的轨线共有１２种不同的拓扑等价类．     

一般指数函数算符exp（iF（Q1,Q2,....Qm））的分立基中的路径积分

研究了由分立基描述的量子系统中的一般指数函数算符ｅｘｐ（ｉＦ（Ｑ１,Ｑ２,．．．,Ｑｍ））的路径积分构造方法,建立起随“参数数τ（０≤τ≤１）”演变的分立基路径积分,并给出了将泛函（路径）积分处理多重积分的一般方法,最后,就分立基路径分在物理学中的应用,结合具体实例作了计算和处理。