局部弱α次积分C-存在族与抽象柯西问题(Ⅱ)

研究局部α次积分C-半群和局部弱α次积分C-存在族在抽象柯西问题中的应用．运用算子半群理论的基本方法，得到与局部弱α次积分C-存在族相关的几个等价结果．说明了局部α次积分C-半群和局部弱α次积分C-存在族与抽象柯西问题的关系．     

Cn中具逐块光滑边界的有界域上的一个积分表示

为建立Cn空间中具有逐块光滑边界的有界域上的一个抽象的积分公式.主要利用积分表示理论中构造新的单位分解和新的积分核的方法.得到了具有逐块光滑边界的有界域上Cauchy-Leray公式和Cauchy-Fantappiè公式的一种拓广形式,这个公式的特点是新的积分核中含有一系列向量函数以及实参数.由这个拓广的积分公式,当适当选取其中的实参数以及向量函数时,可以得到Cn空间中许多已有的积分公式及它们的各种拓广形式.由这个拓广的积分公式可得到文献[1,2]中的全部结果.     

极限的求法

极限的思想方法贯穿于整个数学分析中，一些基本概念如微分、积分的定义都与极限有密不可分的联系。因此，熟练掌握极限的求法是学好数学分析的关键，在本文中，我总结一下学习中遇到的常用极限的求法，并用具体实例加以说明。     

安培环路定理的表述及其证明方法

安培环路定理是稳恒磁场性质的重要方程,它反映了磁感应线的特点:磁感应强度沿磁感应线的环路积分不等于零.有些教科书中对该定理叙述不准确,造成求解电流产生磁场的问题中出现某些错误.本文对安培环路定理给以准确的说明和详细的论证.     

曲面积分的拓广—广义曲面积分〈2〉

给出静电学中计算电通量的一个特殊实例，用极限的思想方法，举例说明非正常意义下的曲面积分的计算。从而引进另一种对坐标的广义曲面积分的概念，并得出高斯定理的一个推广。     

Laue衍射强度分析

Laue法是X射线晶体衍射的一个经典方法。它利用入射光中的连续谱迎合衍射条件产生衍射。 小晶体的Laue衍射积分强度(或积分功率)可用运动学衍射理论处理。早年Zachariasen、和近年加藤範夫等人进行过理论计算,但推导比较抽象,不易理解。而人们对这一重要衍射的强度问题也较陌生,很少探讨其物理意义和应用前景。 本文根据倒易空间的概念,用简明直观的方法导出Laue衍射积分强度公式,讨论了它的物理意义,分析了Laue斑点的强度组成并探讨应用这种衍射强度的可能性。     

平面电磁波中一个积分方程的数值求解

本文探讨了在平面电磁波理论中一个线性Abel积分方程的数值求解问题。指出了这类积分方程对一定空间对的不适定性,利用正则法,通过对全离散化的“展平泛函”的极小化,为其构造出了正则算子,从而对其给出了稳定的数值解法。     

求解行列式的方法和技巧

行列式的求解是高等代数中一个非常重要的内容 ,常规作法是用行列式的性质和相关定理求解 .本文介绍了几个非常规求解方法 ,即导数法、代数方程组法、分离线性因子法、积分法等 ,以拓宽行列式解题思路 .