求解对流扩散方程的Pade’逼近格式

对空间变量应用中心差分格式离散,时间变量采用指数函数的Pade’[2/1]逼近,构造了对流扩散方程的精度为O(τ3+h2)的绝对稳定的隐式差分格式,并对其稳定性进行了讨论,将数值实验结果与Crank-Nicholson格式进行比较,验证了文中方法的有效性.     

基于YOLOv5s的轻量化朱鹮检测算法研究

针对当前朱鹮检测算法模型参数较多、计算量大的问题，本文设计研究了一种基于YOLOv5s的高性能轻量化网络模型。首先，结合EfficientNet网络中的MBConvBlock对原主干网络进行重构，大幅降低网络参数；同时在浅层网络中采用Stem模块，提升浅层网络的特征提取能力；然后改进卷积注意力模块(CBAM),即将其中的通道注意力替换为高效通道注意力模块(ECA),避免了降维操作，有效提取了邻近通道间的信息，且大幅降低了通道注意力的参数数量，并将其嵌入特征融合网络路径聚合网络(PANet)中，达到了引入微小参数数量而有效提升网络性能的目的，并将其命名为高效卷积注意力模块(ECBAM)。最后，在自建朱鹮数据集和公共数据集PASCAL VOC、COCO上进行实验，实验结果表明，与YOLOv5s算法相比，本文算法模型参数数量降低了52.37%,计算次数降低了54.55%,在自建朱鹮数据集上P_mAP@0.5:0.95仅降低了约2个百分点，达到0.666,在公共数据集PASCAL VOC上P_mAP@0.5达到0.792,在公共数据集COCO上P     

关于Cauchy型积分与Fourier积分的研究

利用复分析中推广的Cauchy留数定理与奇异积分方程中的Plemelj公式,首次给出了Cauchy型积分与Fourier积分之间的关系,并得出了单侧的Fourier积分的性质,然后给予证明.     

基于YOLOv5s改进的口罩佩戴检测算法

由于新型冠状病毒肺炎的爆发，口罩成为人们日常生活中必需品。为了识别与检测人们是否佩戴口罩，提出了一种基于改进的YOLOv5s口罩佩戴检测算法。通过在YOLOv5s主干网络引入改进的自适应的协调注意力机制模块(Coordinate attention-activate or not, CA-A)提升网络的特征提取能力，解决了错误检测和漏检的问题。以新的损失函数AD-CIoU代替CIoU损失函数，作为回归损失函数，提升了边界框的定位精确度。实验表明，与原始模型算法相比，所提出的模型算法平均精度mAP值达到96.1%,提升了1.7%,具有较好的检测精度，可以满足目标检测应用需求。     

关于一阶常微分方程的积分因子求解问题

一阶微分方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0不是全微分方程时,寻找它的积分因子成为求解方程的关键,但又是比较棘手的问题。针对这一情况,本文通过对方程的积分因子存在的充要条件定理的证明,利用定理结论求解积分因子,进而求出其通解,是一种行之有效又直观方便的方法,从而达到化难为易的目的,而且定理结论具有一般性,可以进行推广,使求积分因子时不再盲目,变得有规可循。     

一类多维的线性Fredholm积分方程的数值解

本文将讨论一类多维Fredholm方程的一种近似解，过利用多元函数的Taylor展开式，积分方程被转化为一个关于未知函数的Taylor系数的方程组，最后给出方程的数值解法。     

非独立准则的MCDM问题权重确定方法

在很多多准则决策(MCDM)问题中,准则之间都是存在关联的.由于准则的替代和互补关系,综合评价时不仅要确定准则的权重还要确定准则间的相互关系,因此给决策者的工作带来很大困难.文章在分析了准则间非独立的MCDM问题的性质的基础上,提出了利用已知的样本数据以及专家事先给定的部分偏好权重信息情况下确定相关联准集权重的方法,并在最后给出算例.     

里斯和费舍尔对里斯-费舍尔定理证明的比较

目的比较里斯(Frederic Riesz,1880—1956)和费舍尔(Ernst Sigismund Fischer,1875—1954)在里斯-费舍尔定理证明上的两种不同表达形式及各自的证明过程,并且讨论了这两种形式之间的相互关系。方法历史分析和文献考证。结果里斯从讨论积分方程是否有解的方面进行研究,得到了里斯-费舍尔定理;费舍尔从平均收敛的理论进行研究给出了定理的形式。结论里斯的定理表述形式是费舍尔的定理表述形式的一个推论。     

随机变量列一类加权乘积和的强收敛性

讨论了任意r.v.列，两两NOD列和NA列的加权乘积和强收敛性，揭示了正则化因子，矩条件，权函数及r.v.列相关性之间的关系。     

新显色剂BABRBBT的合成及其与铜(Ⅱ)的显色反应

合成了新显色剂2,6-双偶氮-[4,4’-(双间苯二酚)]苯并[1,2-d:4,5-d’]二噻唑(简称BABRBBT),研究了它与铜(Ⅱ)的显色反应.在Triton X-100存在下,pH 10.4的硼砂-氢氧化钠缓冲介质中,试剂与铜形成稳定的紫色络合物,其最大正吸收峰位于635 nm处,负吸收峰位于520 nm处.体系表观摩尔吸光系数为1.55×105L/mol·cm,铜的浓度在0～25 μg/25 mL范围内符合比尔定律.该方法灵敏度高,选择性好,用于实际样品中微量铜的测定,结果满意.