基于三维XFEM计算的非匹配异种接头裂纹偏转验证

现有完整性评定将异种接头分为母材、焊缝、母材3 个部位,然而低匹配接头实际存在母材、热影响区(HAZ)、交界面、焊缝4 个部位.以CF62(母材)-316L(焊材)组合的低匹配接头为例,对其进行结构细分,对该低匹配接头进行断裂韧度试验时,裂纹向软质焊缝区偏转.笔者建立了低匹配接头的异质材料(交界面和HAZ)扩展有限元(...     

一类具一阶奇性解的Hilbert核奇异积分方程

利用变换ζ=exp(i2z/a)重新求解了一类黎曼周期边值问题,在此基础上给出了希尔伯特核奇异积分特征方程的解和可解条件,得到了与经典方法形式不同但更为简洁的结果.同时提出了一类具一阶奇性解的希尔伯特核奇异积分方程,给出了解和可解条件表达式.     

奇点位于区域内部的二维高分数阶奇异积分

考虑奇点位于区域内部的二维高分数阶奇异积分.利用Hadamard关于发散积分的有限部分的思想,给出了其Hadamard主值的表达式,并得到其可微性性质.     

Choquet模糊积分融合模型中模糊测度的确定

用模糊积分进行多分类器融合时,模糊测度是至关重要的.有限的事例集上,基于模糊测度的Choquet模糊积分的计算可以用乘积与求和算子来表示,即转化成模糊测度的线性组合.本文用线性规划来确定模糊测度,并且用例子说明模糊积分融合方法要优于乘积法、最大值法、多数投票法、加权平均法等简单的融合方法.     

可用亚纯函数的留数计算的曲线(实)积分

本文给出了可用亚纯函数的留数计算的曲线(实)积分的条件,得到了定理和相应的推论,并给予证明,从而,可用亚纯函数的留数计算某些曲线(实)积分.     

随机级数的自然边界

利用一个有关解析函数项级数S-可和的引理,以及对称随机级数的S-和及a.s.收敛性关系,有下列结果:一般对称随机解析函数项级数的收敛边界几乎必然是自然边界.特别地,对称随机Taylor级数,随机Dirichlet级数,随机罗朗级数等的收敛边界几乎必然是自然边界.     

无界域上正则函数向量的一类边值问题

得到了无界域上正则函数向量的Plemelj公式,然后利用积分方程的方法和压缩不动点原理,讨论了实C lifford分析中无界域上正则函数向量的带位移带共轭的线性边值问题解的存在唯一性和积分表达。     

Stieltjes积分的产生和发展

在1884年,当斯蒂尔杰斯研究高斯关于某种定积分的近似计算公式时,惊讶地发现连分数与定积分之间的某种奇妙关系.他花费10年时间终于探明这一事实的一般性:他把力学中矩问题与源于积分的“自然”连分数联系起来,建立了一种新的积分———Stieltjes-积分(以下简称为S-积分),完成了对R-积分的第一次推广.几乎同时,匈牙利数学家柯尼克在研究R-积分第二中值定理时,在不经意之中推广了S-积分.又过了大约10年,匈牙利数学家里斯利用S-积分提供了有限区间上的连续函数空间中的线性泛函的一般表示形式.在20世纪第2个10年中,许多数学家都在推广并应用这种积分.人们发现,S-积分与许多数学分支都有着非常广泛的联系,对许多理论和实际问题的解决都是十分有效的.这里作者主要讨论S-积分的产生、发展和应用,努力遵循理论发展与应用需要这两条线索,尝试从数学思想史的角度来展开讨论.