具有齐次核的Hilbert型积分不等式的构造特征及应用

利用实分析技巧,研究具有齐次核的Hilbert型积分不等式的构造特征及取最佳常数因子的充要条件,得到了最佳常数因子的解析表达式.     

带有随机项Barbour单宿主模型正解的存在唯一性和最终有界性

考虑到血吸虫病传播过程受很多随机因素的影响,在Barbour模型的基础上引入随机项,建立血吸虫病随机模型.通过构造Lyapunov函数,利用It?积分证明了该随机系统正解的存在唯一性和最终有界性.     

密度均匀连续分层流体的内波格林函数

考虑自由表面的影响,从理论上建立了在密度均匀的连续分层流体中脉动点源生成内波的数理模型,应用Fourier变换和围道积分,推导出点源脉动频率的平方小于Brunt-Visl频率的平方条件下含自由面的连续分层流体中脉动点源的内波格林函数,并给出了详细的解析表达式,讨论了解的性质、内波的生成机理和自由面的干扰机理及波动特征.结果表明,所提出的连续分层流体中脉动点源的内波生成格林函数具有较好的准确性.     

一种提升互补型金属氧化物图像传感器动态范围的方法

分析了CMOS图像传感器动态范围的限制因素,介绍了目前常用的动态范围扩展技术。针对多次曝光法和多斜率积分法提升动态范围时存在的问题,提出了一种提升动态范围的新方法——多次多斜率积分法。采用基于LUPA1300-2的相机系统对该方法进行了验证实验;并对实验结果进行了分析。结果表明多次多斜率积分法提升系统的动态范围效果明显。     

Cauchy-Schwarz不等式的证明、推广及应用

给出Cauchy-Schwarz不等式新的证明,得到了Cauchy-Schwarz不等式几种不同形式的推广.     

苯并[1，2-b：4，5-b’]二噻吩-thieno[3，4-易]thiadiazole导电性的理论研究

采用密度泛函理论，在B3LYP／6—31G（d）水平下，对苯并[1，2-b：4，5-b’]二噻吩（BDT）-thieno[3，4-b]thiadiaz01e（TD）的低聚物和聚合物进行了理论计算．其中，BDT为电子供体，TD为电子受体，以1：2的方式结合形成化合物，并计算了二面角、分子内的电荷传输、桥键键长和中心键电荷密度．结果显示：随着聚合链增长，共轭程度增加．NICSs值显示：中心环比边环的共轭程度更大．聚合物的能带结构表明：该聚合物的带隙比较低（0．87eV），故其可以作为潜在的导电材料．     

在高等数学教学中注重知识间的内在联系

<正>非数学专业的学生,要学习的数学课程有高等数学、线性代数、概率论与数理统计、复变函数与积分变换等[1].为使学生对所学的数学知识能更好地理解、接受和掌握,使学生对所学的课程有兴趣,教师在课堂教学中应及时地沟通大学数学知识间的联系,使学生真正地把握大学数学知识的脉络,提高解决实际问题的能力[2].     

菲涅尔积分的几种计算方法

考虑菲涅尔积分的多种计算方法的来源问题,介绍了通过引入收敛因子转化为二重广义积分计算的方法,并指出这种方法发现的思想来源。对菲涅尔积分和广义菲涅尔积分给出了利用广义积分交换次序定理的计算方法,没有通过引入收敛因子就解决了问题,方法自然且具有一般性。对一类欧拉积分公式,给出了对参变量求导的简便计算方法,指出了一类欧拉积分公式对广义菲涅尔积分计算的应用,发现菲涅尔积分、广义菲涅尔积分、狄利克雷积分都可以是一类欧拉积分公式的特例,沟通了这些积分之间的关系。     

模糊随机过程的Itô-Henstock积分

定义和讨论了适应的模糊随机过程关于Brownian运动的模糊Itô-Henstock积分和模糊Itô-McShane积分及其性质,给出了刻画定理,并讨论了两者之间的相互关系。结果表明,当模糊Itô-Henstock积分原函数Itô 绝对连续时,模糊Itô-Henstock积分和模糊Itô-McShane积分等价。     

一类风险模型的生存概率及其Laplace变换

讨论了常利率带干扰的多险种多复合Poisson-Geometric风险模型,推导出生存概率满足的积分-微分方程。在没有保费收入的情况下,得到生存概率的Laplace变换的表达式,并给出数值计算的实例以说明所得结果。