基于MATLAB的De Moivre-Laplace中心极限定理的随机模拟

针对De Moivre-Laplace中心极限定理,首先利用特征函数和独立同分布下的中心极限定理得到理论上证明,然后利用MATLAB软件随机模拟分析二项分布与正态分布之间的关系,并对图像进行误差分析,最后证明数值结果与实验结果的一致性。通过这两种不同角度的论证,给出De MoivreLaplace中心极限定理直观的解释和说明,这种将数学实验与数学原理结合的方法,不仅使数学原理化抽象为具体,便于理解和实践,而且扩展了数学原理和计算机软件的应用。     

基于空地协同采样的植被覆盖度随机森林估算方法

基于无人机高光谱影像, 建立地形复杂地区植被覆盖度的非参数随机森林回归估算模型。为获得构建随机森林模型所需的足够数量的训练样本, 利用低空无人机搭载的光学相机, 在从地面难以到达的山地、水域和植被茂密区, 通过垂直拍摄获得厘米分辨率的航拍影像, 作为对地面样方采样的补充。首先计算地面数码相机照片和无人机可见光影像的红绿蓝植被指数(red-green-blue vegetation index, RGBVI), 然后使用大津分割法提取样方的植被覆盖信息, 得到构建模型所需的训练样本。在此基础上, 基于2018年8月16—18日在内蒙古自治区察右中旗油娄沟矿区获取的GaiaSky-mini2无人机高光谱影像数据, 利用递归特征消除算法优选参与随机森林回归的特征变量集, 利用空地协同获取的训练样本构建植被覆盖度的随机森林回归估算模型。该模型在测试集上的确定系数R2为0.923, 均方根误差为0.087, 优于常用的像元二分模型, 可用于矿区植被动态信息的精细化监测。     

《天工开物》中信息型科技术语英译策略对比分析

《天工开物》中以传递科学信息为主的术语是中国古代科技文明的重要载体。文章量化描写和定性分析了85条此类信息型科技术语在其三个英译本中的翻译策略,发现李乔苹译本偏好异化,王义静、王海燕和刘迎春译本倾向于译文流畅的归化,任以都、孙守全译本的策略运用情况则介于二者之间,而这很大程度上取决于不同译者对目标受众的定位差异。文章也借此呼吁中国古代科技术语翻译批评遵循客观描写加解释分析的路径。     

一类积分不等式组中未知函数的估计

研究了一类二维积分不等式组,该不等式组积分号外有非常数因子,不能用向量形式的Gronwall-Bellman型积分不等式进行估计。为了简化主要结果的证明,先引进两个引理,给出只含有一个未知函数的积分不等式中未知函数的估计,接着利用两个引理和变量替换技巧和放大技巧给出不等式组中两个未知函数的估计。该结果可用于研究积分、微分动力系统解的性质。     

原始方程组对黏性系数的连续依赖性

考虑了柱形区域上带振荡随机力的大尺度海洋三维原始方程组的连续依赖性。运用微分不等式技术,推导了方程组解的先验界,采取能量分析的办法,得到了方程组的解对黏性系数的连续依赖性。     

浅谈一阶线性微分方程在混合式教学模式下的解法探索

高等数学中一阶线性微分方程的求解,通常采用常数变易法,但此法较抽象。本文探索在混合式教学模式下,充分利用网络教学平台、课堂教学、微课等形式和学生互动,并从逆向思维理解导数公式,从而启发学生利用微积分互逆运算推出一阶线性微分方程的求解公式。这对发挥学生学习的主体作用是一种有益的尝试。     

二阶中立型时滞差分方程解的振动性准则

考虑了一类二阶中立型时滞差分方程的振动性,通过给出合适的条件,得到了此类方程的解的振动行为准则。这些结果丰富了中立型差分方程振动性理论。     

常微分方程线性系统的一般理论与方程求解

在常微分方程的全部内容中,线性系统部分占有特别重要的地位,这不仅因为其自身的理论已被研究得十分清楚外,同时线性系统又是讨论非线性系统的基础.利用线性空间理论进一步对常微分方程线性内容及方程求解做一些分析和探究.     

基于问题解决的线性代数概念教学

概念是线性代数教学的基础,概念教学既是教学的重点,也是教学的难点.学生存在着为什么引入这些概念,为什么这样定义这些概念等疑问.教材中存在着概念引入分析不到位、概念强行引入等问题.教师作为学生与教材之间的纽带,必须按照"教师为主导,学生为主体"的教学原则,根据学生已有的知识基础,遵循"从具体到一般、从感性认识到理性认识"的认知规律,采取"探究式"教学方法,以适应"创新精神、创新意识和创新能力培养"的要求,审视概念的教学.教学实践表明,基于问题解决的线性代数概念教学是一个有效的方法.